矩陣-樹定理學習筆記
定義 在圖論中，矩陣樹定理\(（matrix\ tree\ theorem）\)是指，圖的生成樹數量等於調和矩陣的行列式（所以需要時間多項式計算）。 前置知識：行列式 定義 對於一個矩陣 \(A[1...n][1...n]\) ,其行列式為 \(\det(A)=\sum\limits_ ...
原文：矩陣樹定理學習筆記。
由於過於難啃 懶 於是來記個筆記。 start 首先一個結論： 對於一個無向圖 G ，它的生成樹個數等於其基爾霍夫矩陣 Kirchhoff矩陣 任何一個N 階主子式的行列式的絕對值。 基爾霍夫矩陣可以由度數矩陣D 鄰接矩陣A得到。 度數矩陣D： D i,j i j in i 其中 in x 表示x點度數。 鄰接矩陣A: A i,j i j w i,j 其中 w i,j 表示i，j兩點之間邊數。 不 ...
2021-12-22 14:53 2 108 推薦指數：
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