正規子群和商群
設$H<G$,全體左陪集構成的集合$\overline{G}=\{gH:g\in G\}$,我們希望賦予$\overline{G}$群的結構,很自然的定義乘法為$$aH\cdot bH=abH$$容易驗證此運算下有幺元$H$,以及任意的$aH\in\overline{G}$有逆元 ...
原文：Ker f 是 G 的正規子群的完整證明
已知 f: G G 是一個同態映射，e 是 G 的單位元，Ker f a G f a e . 則 Ker f 是 G 的正規子群. 證明：由同態映射定義知 f a f e a f e f a ，f a f a e f a f e 即有 f a f e f a f a f e ，即 f e e ，e Ker f 對任意的 h Ker f，h Ker f，f h h f h f h e e e ，於是 ...
2021-12-05 11:22 0 933 推薦指數：
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