轉載至：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a2e0c8801015378.html 內積空間 內積的幾何解釋 在數學上，內積空間 ...

一 向量空間與內積空間 向量空間也稱作線性空間，向量空間對向量線性組合封閉。如果 為向量空間 V 的一組基，則 仍在向量空間 V 中。在向量空間中，僅定義了數乘與向量加法運算。在此基礎上，定義內積運算，通過內積運算，可以求解向量長度，向量間角度等概念，這就定義了內積空間。設向量為X ...

射影變換組成了一個群，這個群被稱為射影變換群。仿射變換是射影變換的子群。歐式變換（旋轉+平移+等比縮放）是仿射變換的子群。相似變換和等距變換則是歐式變換的子群。 0.射影變換 定義 由有限次中心射影的積定義的兩條直線間的一一對應變換稱為一維射影變換。由有限次中心射影的積定義的兩個 ...

本博客為之前看小波的筆記。 教材中的證明。 解釋下這個證明。 Wx1(a,b) = <x1(t), Ψab(t)> = 1/2π<X1(Ω), Ψab(Ω)> ...

剛體變換只有物體的位置和朝向發生改變，而形狀不變，也就是只進行平移變換和旋轉變換。射影變換（Projective Transformation）定義：由有限次中心射影的積定義的兩條直線間的一一對應變換稱為一維射影變換。由有限次中心射影的積定義的兩個平面之間的一一對應變換稱為二維射影變換。 性質 ...

坐標變換或空間變換，本質是相對坐標的變化，絕對坐標沒變。 世界空間有兩個物體A,B。將A變換到B的坐標空間意思是：將A從世界空間變換到B的局部坐標空間，也就是在B的局部坐標系中重新表示A的坐標（也就是求出A在B坐標系中的相對坐標） 做法很簡單： 1，A - B 得到一個向量 V， 2，把V ...

通過本文的上篇OpenGL 的空間變換（上）：矩陣在空間幾何中的應用，我們了解到矩陣的基礎概念。並且掌握了矩陣在空間幾何中的應用。接下來，我們將結合矩陣來了解 OpenGL 的空間變換。 在使用 OpenGL 的應用程序中，當我們指定了模型的頂點后，頂點依次會變換到不同的 OpenGL 空間 ...

　　在網上看了很多關於在三維世界中怎么把一個頂點經過一步步變化，最終呈現在我們的屏幕上的。 　　其實很多博客或者書籍已經講的很清楚了，那為什么我還要特別再寫一次博客來闡述自己觀點呢？（這里只針對那些學習webgl時，想徹底了解清楚空間過程的同學而言） 　　因為在我一開始對三維不是很懂的情況下 ...