給定不同面額的硬幣 coins 和一個總金額 amount。編寫一個函數來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。 示例 1: 輸入: coins = [1, 2, 5], amount = 11 輸出 ...

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如果要問我高中時學文科有什么不好，我覺得，最不好的一點就是在你上概率論課時，你聽着老師講的內容一臉蒙蔽，而其他同學紛紛表示自己高中時就已經學過了。之前做題遇到排列數與組合數都是直接寫A和C，並不進行計算，所以對於其公式也只是記住能用就好，但是今天閑着無聊，想試着推導一下排列數和組合數 ...

組合數可以用隔板法證明： \(r=x_1+x_2+...+x_k\),\(x_i>=0\)。映射一下：令\(x_i>=1\)，\(r+k=x_1+x_2+...+x_k\),\(x_i>=0\)。 即使用k-1個擋板，在\(k+r-1\)個空隙，將\(k+r\)個小球分成k部分 ...

排列數 從 \(n\) 個不同元素種取出 \(m(m\le n)\) 個元素的所有不同排列的個數，叫做從 \(n\) 個不同元素種取出 \(m\) 個元素的排列數，用符號 \(A_n^m\) 表示。 排列數的一些性質 \[A_n^m=\frac{n!}{(n-m ...

組合數 時間限制： 3000 ms | 內存限制：65535 KB 難度： 3 描述 找出從自然數1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)個數的所有組合 ...

組合數學(1)----錯位排列 整理自Richard A.Brualdi的《組合數學》 1.定義 如果定義全排列 1~n， 那么 一個排列滿足 任意的i都滿足a[i]!=i，稱之為錯位排列。 定義集合元素個數為n的錯位排列個數為\(D_n\) 比如這些問題: 一個聚會上，10位紳士查看 ...

定義 組合數 \(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 排列 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\) 二項式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^{n-i}b^i\) \(\binom{n}{k ...