如果要問我高中時學文科有什么不好，我覺得，最不好的一點就是在你上概率論課時，你聽着老師講的內容一臉蒙蔽，而其他同學紛紛表示自己高中時就已經學過了。之前做題遇到排列數與組合數都是直接寫A和C，並不進行計算，所以對於其公式也只是記住能用就好，但是今天閑着無聊，想試着推導一下排列數和組合數的公式，也為了能深入理解排列數和組合數的原理，所以就開始了天馬行空的想象。
對於排列數，可以視為“分步解決”的問題，也就是說：
第一步，從n個某物中選取1個，有n種選擇方法；
第二步，從剩下的n-1個某物中選取1個，有n-1種選擇方法；
第三步，從剩下的n-2個某物中選取1個，有n-2種選擇方法；
……
第k步，從剩下的n-k+1個某物中選取1個，有n-k+1種選擇方法；
那么這k個步驟結合到一起，就有
種選擇方法，也可以表示成
，也就是標准的排列數公式。
對於組合數，我們只需要去除所有排列中元素相同的排列，使每種元素相同的排列組只剩下一個排列即可，所以，最關鍵的問題也就在於確定其中每種元素相同的排列組所包含的排列的個數。
會產生個排列，其中，對於任意排列
都有
個相同元素的排列存在，所以，每一個元素相同的排列組里包含個排列，個排列可以分為
個元素相同的排列組，也就是說，從n個元素里選取k個元素組成一個組合，其選取方法總共有
種。