要理解年金現值,首先要知道什么是年金,什么是現值。所謂年金,就是指一定時期內等額收付的款項。說得通俗一點,就是說,年金既可以是你付出的錢,也可以是你收到的錢,但是這錢在這段時期的每個分期內,發生的金額都相等。比方說我們租一套房子,租十年,每年交一次房租,每年的房租都相等,那么每年的房租就是年金;再比方說我們買一件分期付款的商品,每個分期內付的款都一樣,那么每期的付款額就是年金。
那么現值和年金現值又是什么呢?再打個比方,你有一套房子要出售,售價一千萬,談妥了,但是礙於經濟條件,對方無法一次性將所有款項付給你,你們商量着讓對方在五年內償清所有款項,每年年末等額支付。這樣看起來並無大礙,但是有一個問題,此刻的一千萬,和五年后的一千萬,數額是沒變,但其價值有沒有變化呢?這就涉及到了“現值”這一概念。所謂現值,是指對未來現金流量以恰當的折現率折現后的價值,是考慮貨幣時間價值因素等的一種計量屬性。意思就是說,你未來收到的一筆錢,放到現在值多少錢。很顯然五年后的一千萬是無法和現在的一千萬相比的,如果你現在收到一千萬,就算什么不做,不去做投資,只放在銀行里,五年內賺的利息也不少,而且貨幣購買力還受通貨膨脹的影響。所以,如果賣房子時要分期收款,不加利息的話,收到的款是不值你原本所談妥的價的。
為了能夠盡可能准確地核算出你房子的實際出售價值,我們將每年收到的錢,折算到賣房子時的現值,對這五年年金的現值求和,就得出了這個房子的實際出售價值,這就是年金現值。
第一年年末收到了二百萬,設為x元,如果這x元放在銀行里存着,年利率為i,則本息和為x * (1 + i),但你沒有放在銀行里,設x的現值為p1,則x = p1 * (1 + i),p1 = x / (1 + i)。
第二年年末又收到了x元,如果這x元放在銀行里存上一年,然后把本息和拿出來再放到銀行里存一年,則本息和為x * (1 + i)^2,折現后的現值為p2 = x / (1+i)^2。
那么第j年年末收到的x元的現值為pj = x / (x+i)^j。
將這五年的現值的進行求和,設年金現值為P,則,運用等比數列前n項和公式,得
P/x為年金現值系數,用年金乘該系數即得年金現值。不過在會計做賬時,並不需要計算年金現值系數,直接查年金現值系數表便可得到年金現值系數。