硬幣組合（排列數和組合數）

給定不同面額的硬幣 coins 和一個總金額 amount。編寫一個函數來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。

示例 1:

輸入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
輸出: 3
解釋: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

輸入: coins = [2], amount = 3
輸出: -1

 

 

對於第一類為排列數問題，硬幣循環在內；

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int len=coins.size();
        int dp[100086];
        memset(dp,-1,sizeof(dp));//先初始化為-1，表示沒有組合情況
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=amount;i++)
        {
            for(int j=0;j<len;j++)
            {
                
                if(i>=coins[j]) 
                {
                    if(dp[i-coins[j]]!=-1)
                    {
                        if(dp[i]==-1) dp[i]=dp[i-coins[j]]+1;//第一次直接改成值
                        else  dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);//后面就要開始比較大小獲取最小硬幣數量
                    }               
                }
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

 

 

 

給定不同面額的硬幣和一個總金額。寫出函數來計算可以湊成總金額的硬幣組合數。假設每一種面額的硬幣有無限個。

示例 1:

輸入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
輸出: 4
解釋: 有四種方式可以湊成總金額:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

 

 

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        long long dp[5005];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len=coins.size();
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<len;i++)硬幣循環放外面
        {
            for(int j=0;j<=amount;j++)
            {
                if(dp[j]!=0&&j+coins[i]<=amount) dp[j+coins[i]]+=dp[j]; 
            }
        }
        return dp[amount];
        
        

    }
};