原文:對於輾轉相除法的理解

.輾轉相除法的使用 例如: 求 和 的最大公約數 有 此時 就是 和 的最大公約數 推理可知: 要求兩個數的最大公約數,可用第一個數對第二個數取余,若余數不為 ,則用被余數在對余數取余,直到余數為 ,此時的被余數就是最大公約數 循環代碼: include lt iostream gt using namespace std int main int a,b cin gt gt a gt gt b ...

2021-11-16 20:32 0 121 推薦指數:

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輾轉相除法及其原理

輾轉相除法是一種用於計算兩個整數最大公約數的算法,核心是運用了 gcd( a, b ) = gcd( b, a mod b ) 這一公式(其中 b != 0 ) 在詳細介紹輾轉相除法之前我想先介紹幾個概念 但如果你僅想觀看代碼,那么請點擊 代碼 如果你僅想了解 gcd( a, b ...

Tue Aug 25 07:12:00 CST 2020 0 937
輾轉相除法

2018-03-11 17:39:22 一、輾轉相除法 在數學中,輾轉相除法,又稱歐幾里得算法(英語:Euclidean algorithm),是求最大公約數的算法。 證明: 記gcd(a, b) = d r = a - bk,r 是b對a的余數,由於a是d的倍數,b是d的倍數,k是整數 ...

Mon Mar 12 03:59:00 CST 2018 0 1106
輾轉相除法原理分析

1、輾轉相除法求最大公約數 int a, b, c; printf("請輸入兩個整數(逗號隔開):"); scanf("%d,%d", &a, &b); c = a%b; while (c ...

Tue Aug 22 04:40:00 CST 2017 1 1569
輾轉相除法(歐幾里得算法)

輾轉相除法(歐幾里得算法) Gcd(a,0)=a C++內置函數__gcd 不要用,CCf不讓用,發現會涼 求x,y的一組解 用到擴展歐幾里得 exgcd P1082 所以每一層都有解x,y 最后一層的x,y最好求 ...

Thu May 02 15:43:00 CST 2019 0 1058
證明:輾轉相除法與更相減損術

輾轉相除法與更相減損術的證明 前言 這兩種方法都是用來求兩個數的最大公約數,但是從時間復雜度的角度來講,輾轉相除法的效率會高於更相減損術,尤其是在兩數相差比較大的時候。 兩者證明方法類似,但因為更相減損術的證明更為簡單,並且有了其基礎也能更快地去理解輾轉相除法,故先證明更相減 ...

Sun Jan 17 16:27:00 CST 2021 0 439
C語言 遞歸實現輾轉相除法

輾轉相除法可以用來計算兩個數之間的最大公約數,也稱為歐幾里得算法 算法大致: 在B等於0之前,交換AB位置讓b等於上一輪A求余B的結果,當B為0時,A就是最大公約數 代碼實現 打印輸出 每輪數字變化 12 18 18 12 12 6 6 0 此時,B == 0, 於是結果為A的值6 ...

Fri Dec 06 21:27:00 CST 2019 0 292
歐幾里得算法(輾轉相除法

輾轉相除法是用來計算兩個整數的最大公約數。假設兩個整數為a和b,他們的公約數可以表示為gcd(a,b)。如果gcd(a,b) = c,則必然a = mc和b = nc。a除以b得商和余數,余數r可以表示為r = a - bk,k這里是系數。因為c為 a和b的最大公約數,所以c也一定是r的最大 ...

Thu Feb 13 00:58:00 CST 2020 0 1009
歐幾里得算法(又稱輾轉相除法

歐幾里得算法(又稱輾轉相除法)用於計算兩個數的最大公約數 因式分解 在學習歐幾里得算法之前,我們先來看一看數字1112和695的最大公約數是多少吧。 通常的做法是先對兩個數字因式分解,找出共同的素數,然后求出最大公約數(GCD)。這樣就能求出1112和695的最大 ...

Wed Jan 19 22:24:00 CST 2022 0 1302
 
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