關於e的極限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...
S . 閉區間上連續函數的基本性質 定理 . . :有界性 設 f x in C a,b 則 f x 在 a,b 上有界。也就是像下圖說的那樣 補充:無窮大於無界的關系 簡單的說無窮大就是是當 x 趨於某一值時函數值必須單調地趨於無窮大,無界就是當 x 趨於某一值時函數值不單調地或者單調地趨於無窮大,至於發散就是不收斂。 證明 : 方法很多,這里的第一種方法使用 Bolzano Weierstr ...
2021-10-27 20:12 0 126 推薦指數:
關於e的極限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...
數學分析學習筆記 xs,選了微積分,學的卻是數分。 如果有寫的不對的地方煩請指正,有些地方簡寫了。 自然數 皮亞諾公理: 0 是自然數 如果 \(n\) 為自然數,那么 \(S(n)\) 為自然數,\(S(n)\) 為 n 的后繼,亦可以理解為 \(n ...
看到的一篇文章,數學分析的小清新解讀,自己配了些圖。歡迎原作者認領。 1】人生的痛苦在於追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西,就是你在無限趨近於它的時候,才猛然發現,你和它是不連續的。 2】人和人就像數軸上的有理數點,彼此可以靠得很近很近,但你們之間始終存在隔閡 ...
1.設$p(x)=2+4x+3x^2+5x^3+3x^4+4x^5+2x^6$,對於滿足$0<k<5$的$k$,定義\[I_k=\int_0^{+\infty}\frac{x^k}{p(x)}dx,\]對於怎樣的$k$, $I_k$最小? Hint:進行倒代換再相加. 2. ...
數學分析習題筆記 目錄 數學分析習題筆記 第一章 T1: 第一章 T1: \(設\lbrace a_n\rbrace且a_n\rightarrow a \in \Bbb R,又設\lbrace ...
II.1 序列的收斂 這一節我們考慮一個函數,該函數定義於自然數,並對應取一個可數數。對於這樣一個函數 \(\varphi: \mathbb{N} \to X\),我們將着重考慮函數 \(\v ...
III.1 連續性 經驗表明,即使一個函數通常非常復雜且難以描述,在實際應用中的函數一般存在一些重要的定性性質。這些性質中的其中一個便是連續性。對於一個函數 \(f:X\to Y\),連續性度量了值 ...
花了半天時間,對國內部分大學所編數學分析(/高等數學/微積分)教材做了個匯總,發於此,肯定有很多遺漏,(期待有興趣的蟲友幫我一起補充,補充格式:大學名,精確書名,編寫作者....)。國內部份大學常用數學分析(高數,微積分)教材總匯清華大學《數學分析教程》常庚哲.史濟懷.《數學分析》(三冊).何琛 ...