離散數學3 代數結構 目錄 離散數學3 代數結構 第九章 代數系統 二元運算及其性質 二元運算 一元運算 二元運算及一元運算的表示 二元運算的性質——算律 二元運算的特異元素 ...
對於集合A,一個從An到B的映射,稱為集合A上的一個n元運算。如果B包含於A,則稱該n元運算是封閉的。 一個非空集合A連同若干定義在該集合上的運算f ,f , ,fk所組成的系統稱為一個代數系統,記作 lt f ,f , ,fk gt 。 代數系統應包含三種特性: 封閉性:x y I 交換律:x y y x 結合律: x y z x y z 設 是定義在集合A上的二元運算,如果對於任意的x,y ...
2021-10-19 22:15 0 877 推薦指數:
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因為大家證明寫得都太復雜了,所以我索性直接綜合各家證明整理了一下。 ...
一、代數結構 代數運算 代數運算的定義:設A是非空集合,n∈I+,函數f:An->A稱為A上的一個n元運算,n稱為該運算的階,特別的,A中的每個元素稱為A上的0元運算。 代數運算的性質 封閉性:設°是集合A上的n元運算,S是A的非空子集。若 ∀a1,a2,..,an∈S ...
什么是代數 代數是什么?此題之大非不才能答。但以“代數”之名話之,以期窺見一斑。 {{uploading-image-355191.png(uploading...)}} 目錄 1. 從“al-jabr”到"algebra" 2. 從“algebra”到“代數” 3. 代的不光是“數” 4. ...
與線之間關系的方法,其目的在於研究這些點、線之間的相連關系。表示點和線之間關系的圖被稱為拓撲結構圖。拓 ...
本篇為MIT公開課——線性代數 筆記。 這節課將轉入求解 \(Ax=b\) ,可能有解也可能無解,如果有解,就要確定是唯一解還是多解,然后求出所有解。 舉例 以上節課例子為例: \[x_{1}+2x_{2}+2x_{3}+2x_{4}=b_{1}\\ 2x_{1}+4x_ ...
3 線性方程組的解集的結構 3.1 n維向量空間\(K^n\) 1、定義1:數域K上所有n元有序數組組成的集合\(K^{n}\),連同定義在它上面的加法運算和數量乘法運算,以及滿足的8條運算法則一起,稱為數域K上的一個n維向量空間。\(K^{n}\)的元素稱為n維向量;設向量\(\alpha ...
1 關系數據結構及形式化定義 1.1 關系 單一的數據結構----關系 現實世界的實體以及實體間的各種聯系均用關系來表示 域是一組具有相同數據類型的值的集合。 笛卡爾積給定一組域D1, D2, …, Dn,這些域中可以有相同的。 笛卡爾積中每一個元素(d1, d2, …, dn)叫作一個 ...