原文:特征值和特征向量到底是個啥?能做什么用?

. 矩陣的意義 這篇文章對矩陣的含義做了清晰的解釋,以 Ma b 為例介紹矩陣M的含義 從變換的角度來說,矩陣M可以理解為對向量 a做變換得到了 b 從坐標系的角度來說,M可以理解成是一個坐標系 常用的坐標是笛卡爾坐標系,即 I ,向量a就是在M這個坐標系下的坐標,a對應到 I 坐標系下的坐標是向量 b。 所以本質上說a和b是等價的,就好像我們給一個人拍照,站在樓上拍照和爬着拍照,角度不一樣,但 ...

2021-09-15 16:11 0 844 推薦指數:

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矩陣的特征值特征向量

矩陣的特征值特征向量 定義 對於\(n\)階方陣\(A\),若存在非零列向量\(x\)和數\(\lambda\)滿足\(Ax=\lambda x\),則稱\(\lambda\)和\(x\)為一組對應的特征值特征向量 在確定了特征值之后,可以得到對應\(x\)的無窮多個解 求解特征值 ...

Wed Sep 29 02:46:00 CST 2021 0 1015
特征值特征向量

特征向量是一個向量,當在它上面應用線性變換時其方向保持不變。考慮下面的圖像,其中三個向量都被展示出來。綠色正方形僅說明施加到這三個向量上的線性變換。 在這種情況下變換僅僅是水平方向乘以因子2和垂直方向乘以因子0.5,使得變換矩陣A定義 ...

Fri Mar 25 04:49:00 CST 2022 0 787
特征向量特征值

特征向量特征值 我們考慮任何一個線性變換都可以等同於乘上一個矩陣。 但是乘上一個矩陣的復雜度是 \(O(n^2)\) 的,所以我們需要考慮更優秀的做法。 考慮線性變換的矩陣 \(A\) 和一個列向量 \(\alpha\) 。 \[A\alpha=\lambda\alpha ...

Sat Aug 07 22:17:00 CST 2021 0 108
特征值特征向量

一 定義 假設矩陣A為n*n方陣,x為n*1向量,則y=Ax表示矩陣A對向量x的線性變換結果,由於A為n*n方陣,則y為n*1向量。對大多數x進行線性變換,得到向量y與原向量x一般都不共線,只有少數向量x滿足 ,其中 被稱為矩陣A的特征值,x 被稱為矩陣A的特征向量 ...

Sun Jun 23 00:44:00 CST 2019 0 1091
特征值特征向量(二)

轉自:https://blog.csdn.net/fuming2021118535/article/details/51339881 在剛開始學的特征值特征向量的時候只是知道了定義和式子,並沒有理解其內在的含義和應用,這段時間整理了相關的內容,跟大家分享一下; 首先我們先把特征值特征向量 ...

Wed Dec 05 18:22:00 CST 2018 0 743
特征值特征向量(一)

轉自:http://mini.eastday.com/bdmip/180328092726628.html# 定義: 對於給定矩陣A,尋找一個常數λ(可以為復數)和非零向量x,使得向量x被矩陣A作用后所得的向量Ax與原向量x平行,並且滿足Ax=λx。 2 特征值特征向量的幾何 ...

Wed Dec 05 18:24:00 CST 2018 0 7142
Matlab 特征值特征向量

E= eig(A),求解矩陣A的特征值,返回E為列向量 [V,D] = eig(A),求解矩陣A的特征值D和特征向量V,使其滿足AV = VD,D為對角陣 例子: A= 1 0 0 0 2 0 0 0 3 E = eig(A) E= 1 2 3 [V,D ...

Tue Dec 12 03:06:00 CST 2017 0 2858
特征值特征向量

定義 矩陣A、數λ、n維非零列向量X AX = λX λ特征值 X為A對應於λ的特征向量 |A-λE|=0 特征方程 |A-λE| 特征多項式 特征值就是特征方程的解 \({\Sigma}\)λ = 對角線元素之和(tr(A)) \({\Pi}\)λ = A的行列式(行列式是一個數) ...

Sat Oct 30 17:42:00 CST 2021 0 196
 
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