原文:【復變函數】1. 輻角原理

這篇關於輻角原理的小文章節選自 年秋學期數理方法I課程的小論文,節選部分簡略介紹了這個有趣的定理,主要參考資料為中科大龔昇老師的 簡明復分析 。我用這個節選片段來測試一下博客園發布新隨筆的功能。 輻角原理是復變函數論中有關留數理論的一個定理,由它可以得到關於線性控制的Nyquist穩定判據。 輻角原理內容 定理 輻角原理 設 f z 是域 U 上的亞純函數 , gamma subset U 為一 ...

2021-07-31 17:17 0 318 推薦指數:

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函數

引言第一章 復數與函數1復數及其代數運算1.復數的概念2.復數的代數運算2復數的幾何表示1.平面2.球面3復數的乘冪與方根1.乘積與商2.冪與根4區域1.區域的概念2.單連通域與多連通域5函數1.函數的定義2.映射的概念6函數的極限和連續性1.函數的極限2.函數的連續性小結 ...

Mon Aug 24 07:18:00 CST 2020 0 1046
函數

10.21:整理了一部分函數內容 1. 函數運算 1. 表示法 代數表示 \(z=x+iy\) 三表示 令\(\theta\)為\(z\)的一個,有: \[\begin{cases} x=rcos\theta\\ y=rsin\theta ...

Thu Oct 21 21:02:00 CST 2021 0 1626
函數簡要

一、關於復數 (1) 復數是實數的擴充,具有不同於實數的性質。例如不可比較大小。 (2) 關於復數,首要的問題是復數是否具有完備性,對復數進行運算 + - * / 共軛 開方 極限運 ...

Sat Jun 07 05:42:00 CST 2014 2 2404
函數-復習筆記

第一章:   復數的模,三表示法,指數表示法,求根與求冪,平面映射   復數為x + yi   復數的模為 sqrt(x2 + y2)   復數的三表達式為 sqrt(x2 + y2)(cosθ + sinθ * i)   復數的指數表達式為 sqrt(x2 + y2)ei ...

Fri Dec 14 05:19:00 CST 2018 0 1363
函數筆記

函數小結 by婉約在風里 對於函數,其重點便在於解析函數這一塊,整個函數可以說是圍繞着解析函數來進行論述的,解析函數的定義——在某一點鄰域所有點可導的函數,稱之為解析函數。與此同時,柯西黎曼方程,便順勢而生,這也是一個判斷函數是否解析的很好的等價條件。提到導數,一定 ...

Thu Jan 24 07:39:00 CST 2019 0 946
 
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