前言 但三角形的四心用文字語言表述時,許多學生還可以對付一陣,若換成向量形式的符號語言,則大多就啞口無言了,所以有必要將三角形四心的向量表示形式好好作以總結儲備。 三角形重心 重心:三角形的三條中線的交點。 命題一、已知\(O\)為\(\Delta ABC ...
前置芝士 在三角形中有一個廣為人知的 奔馳定理 如圖,對於任意 Delta ABC 內部一點 O ,都有 S Delta BOC cdot overrightarrow OA S Delta AOC cdot overrightarrow OB S Delta AOB cdot overrightarrow OC vec 下面給出其中一種較為暴力的證明方法: 以 O 點為坐標原點建立直角坐標系 x ...
2021-07-17 17:13 0 150 推薦指數:
前言 但三角形的四心用文字語言表述時,許多學生還可以對付一陣,若換成向量形式的符號語言,則大多就啞口無言了,所以有必要將三角形四心的向量表示形式好好作以總結儲備。 三角形重心 重心:三角形的三條中線的交點。 命題一、已知\(O\)為\(\Delta ABC ...
,叫做三角形的重心,三角形的重心在三角形的內部如圖,G為△ABC的重心 重 ...
面積法:若點P在三角形ABC內,則三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP的面積等於三角形ABC 已知三角形三點坐標ABC,如何求三角形面積呢? 根據叉乘公式,向量A=(x1,y1) ,向量B=(x2,y2),A x B = x1*y2 - x2*y1 此時求得 ...
轉自:https://www.cnblogs.com/simplekinght/p/9218310.html 面積法:若點P在三角形ABC內,則三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP的面積等於三角形ABC 已知三角形三點坐標ABC,如何求三角形面積呢? 根據叉乘公式,向量 ...
最近在做一個Unity實現的3D建模軟件,其中需要在模型表面進行操作的時候,需要用到點和三角形位置關系的判定算法。由於一個模型往往是幾千個三角片,所以這個判定算法必須高效,否則會影響最終程序的整體性能。這里記錄一下一些算法,如有誤請指出,謝謝! 首先假設點和三角形在同一平面內,如果不在同一平面 ...
園子里有很多關於點是否在三角形內的文章,提供了各種方法。這讓人很糾結,到底該用哪種算法?這里提供一套我認為最優的算法。如果你有不同的意見,亦或有更好的算法,歡迎來討論。 算法使用的是同向法,其原理是:假設點P位於三角形ABC內,會有這樣一個規律:三角形的每一個邊,其對角點與P在邊的同一 ...
最近在項目中碰到的這個問題,在此記錄一下。已知三角形的三個頂點坐標,判斷某個點是否在三角形中(在三角形的邊上,我們也視作在三角形中),本文給出了三種方法。 算法1 利用面積法,如上圖所示,如果點P在三角形ABC的內部,則三個小三角形PAB, PBC, PAC的面積之和 = ABC ...
向量方程,但是值得注意的是,這種算法卻只能判斷平面中點在三角形的內外關系(已知空間向量方程,是可以判斷三 ...