title: 向量范數和矩陣范數 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [經常忘,數學] categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數,概念經常忘記,這里總結一下。 向量范數 對於向量\(x=[x_1,x_2 ...
矩陣的范數 L 范數 表示向量中非零元素的個數 L 范數 表示向量x中非零元素的絕對值之和。L 范數有很多的名字,例如我們熟悉的曼哈頓距離 最小絕對誤差等。 使用L 范數可以度量兩個向量間的差異,如絕對誤差和 Sum of Absolute Difference : 一個例子,如下展示了兩個二維向量 x x 的L 范數。 L 范數 表示向量元素的平方和再開平方,我們用的最多的度量距離歐氏距離就是 ...
2021-06-11 10:29 0 1099 推薦指數:
title: 向量范數和矩陣范數 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [經常忘,數學] categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數,概念經常忘記,這里總結一下。 向量范數 對於向量\(x=[x_1,x_2 ...
將學習到什么 范數可以看成 Euclid 長度的一種推廣,范數在有關數值計算的算法分析以及估計中自然出現。本部分介紹其定義、內積導出的范數和相關的例子. 定義 實的或者復的向量空間上的范數的四條公理如下所示: 定義 1: 設 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...
向量2范數是對應元素平方和:矩陣2范數是:其中是矩陣的最大特征值. 除此之外,矩陣有一個F范數(Frobenius范數)倒是跟向量的2范數比較相似,是矩陣內所有元素平方和: 矩陣的2范數是向量二范數對應的誘導范數。給定某一種向量范數 ,它所對應的矩陣范數定義為: 左邊的范數是矩陣 ...
向量和矩陣的各種范數比較(1范數、2范數、無窮范數等等 范數 norm 矩陣 向量 一、向量的范數 首先定義一個向量為:a=[-5,6,8, -10 ...
向量的 1-范數、2-范數、無窮范數、p-范數; 矩陣的 1-范數、2-范數、無窮范數、L0范數、L1范數、L2范數、L21范數、核范數 1 向量范數 例:向量 X = [2,3,-5,-7 ] 1.1 向量的1-范數 向量各個元素的絕對值之和: 例:‖X ...
{align*} \] 向量的范數定義 \[\begin{align*} \vec x &= ...
norm:翻譯為模或者內積,廣義來說是一個函數 vector(向量) norms 1. eculidean(歐幾里得)norm vector \(x = (x_1;x_2; ...; x_n)\) 其eculidean norm為 :\(||x|| = \sqrt{x^T x ...
一、常數向量范數 \(L_0\) 范數 \(\Vert x \Vert _0\overset{def}=\)向量中非零元素的個數 其在matlab中的用法: \(L_1\) 范數 \(\Vert x \Vert_1\overset{def} = \sum ...