原文:向量的范數

矩陣的范數 L 范數 表示向量中非零元素的個數 L 范數 表示向量x中非零元素的絕對值之和。L 范數有很多的名字,例如我們熟悉的曼哈頓距離 最小絕對誤差等。 使用L 范數可以度量兩個向量間的差異,如絕對誤差和 Sum of Absolute Difference : 一個例子,如下展示了兩個二維向量 x x 的L 范數。 L 范數 表示向量元素的平方和再開平方,我們用的最多的度量距離歐氏距離就是 ...

2021-06-11 10:29 0 1099 推薦指數:

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向量范數和矩陣范數

title: 向量范數和矩陣范數 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [經常忘,數學] categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數,概念經常忘記,這里總結一下。 向量范數 對於向量\(x=[x_1,x_2 ...

Sun Aug 05 23:42:00 CST 2018 0 1442
向量范數

將學習到什么 范數可以看成 Euclid 長度的一種推廣,范數在有關數值計算的算法分析以及估計中自然出現。本部分介紹其定義、內積導出的范數和相關的例子. 定義 實的或者復的向量空間上的范數的四條公理如下所示:   定義 1: 設 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...

Fri Dec 22 19:47:00 CST 2017 0 1701
矩陣2范數向量2范數的關系

向量2范數是對應元素平方和:矩陣2范數是:其中是矩陣的最大特征值. 除此之外,矩陣有一個F范數(Frobenius范數)倒是跟向量的2范數比較相似,是矩陣內所有元素平方和: 矩陣的2范數向量范數對應的誘導范數。給定某一種向量范數 ,它所對應的矩陣范數定義為: 左邊的范數是矩陣 ...

Thu Dec 13 06:25:00 CST 2018 0 11840
向量和矩陣范數

向量的 1-范數、2-范數、無窮范數、p-范數; 矩陣的 1-范數、2-范數、無窮范數、L0范數、L1范數、L2范數、L21范數、核范數 1 向量范數   例:向量 X = [2,3,-5,-7 ] 1.1 向量的1-范數   向量各個元素的絕對值之和:   例:‖X ...

Sat Aug 01 07:27:00 CST 2020 0 500
向量的L2范數求導

{align*} \] 向量范數定義 \[\begin{align*} \vec x &= ...

Thu Sep 14 18:36:00 CST 2017 2 16668
向量、矩陣的范數/模(norm)

norm:翻譯為模或者內積,廣義來說是一個函數 vector(向量) norms 1. eculidean(歐幾里得)norm vector \(x = (x_1;x_2; ...; x_n)\) 其eculidean norm為 :\(||x|| = \sqrt{x^T x ...

Thu Apr 30 04:28:00 CST 2020 0 2648
向量與矩陣的范數及其在matlab中的用法(norm)

一、常數向量范數 \(L_0\) 范數 \(\Vert x \Vert _0\overset{def}=\)向量中非零元素的個數 其在matlab中的用法: \(L_1\) 范數 \(\Vert x \Vert_1\overset{def} = \sum ...

Sat Aug 25 18:29:00 CST 2018 0 12151
 
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