沃爾泰拉級數：歷史 1887 年，Vito Volterra ：“Volterra 系列”作為非線性行為 1942 年，Norbert Wiener：將 Volterra 系列應用於非線性電路分析 1957 年，J. F. Barrett：系統地應用了 Volterra級數到非線性 ...

泰勒公式（Taylor Series）能把大多數的函數展開成冪級數，即 $f(x) = \displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}A_n x^n }$ 式子當中只有加法與乘法，容易求導，便於理解與計算。這種特性使得泰勒公式在數學推導（如：微分方程以冪級數作為解），數值 ...

(#977) 泰勒級數的基本公式. 這個方程相當於是待解析曲線在求解點附近做了一條切線，並進行迭代法累加(n階導數)。迭代次數越多，越接近原始曲線。舉例用泰勒級數來分解sin(t)，相當於把一個光滑的函數(三角函數)變成一些列有楞有角的波形的疊加. 而n階導數可以理解為不同的相互獨立的維 ...

算數級數：從第二項開始，每一項都是由前一項加上一個常數構成的序列。 幾何級數：從第二項開始，每一項都是由前一項的多少次方。 比如，馬爾薩斯人口論的前提是：人口呈幾何級數增長；食物呈現算數級數增長。 所謂“幾何級數”，又稱“等比級數”，指的是這樣一個數列，這個數列中的每一個數都是前 ...

公式：f(n)=ln(n)+C+1/(2*n) 當n < 10000時，直接算，大於10000時用公式，其中C≈0.57721566490153286060651209 #includ ...

水知乎的時候發現了一篇回答，用很巧妙的方法證明了調和級數\(H(n)\)的發散。 有哪些經典的反直覺數學結論？ - 知乎 (zhihu.com) 吶，大體思路就是對於每個i，取\([\frac{1}{2^i+1},\frac{1}{2^{i+1}}]\)這個區間，把每個數都縮小到\(\frac ...

將函數f(x)=lnx展開成x-1的冪級數 可以簡單推導一下：1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x ...

調和級數是發散的。 證明方法： 比較審斂法 因此該級數發散。 擴展資料: 級數是指將數列的項依次用加號連接起來的函數。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅里葉級數等。 級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其余各分支中 ...