我們在推導機器學習公式時，常常會用到各種各樣的對數，但是奇怪的是--我們往往會忽略對數的底數是誰，不管是2，e，10等。 原因在於，lnx，log2x，log10x，之間是存在常數倍關系。 回顧學過的數學知識，換底公式如下: 　　　　　　　　　　　　　　　　 則有 ...

對數的底不能為負的原因並不是不存在負數的底數,而是人為的規定,人們為了簡化對數的求解與研究,人為規定了對數的底必須是正數,即大於零的數,這樣由於正數的任何次方的數都大於零,所以真數自然而然的肯定要大於零.人們為什么強行把對數的底數規定為正數呢,先要想一想指數函數,指數函數的底我們也強行規定為正 ...

差的余弦 關於\(cos(\alpha-\beta)=cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta\)的證明思路： 思路一：復數法 思路二：兩點間距離公式 思路三：余弦定理 思路四：向量方法 向量方法的證明 ...

歐拉公式的證明 前言 在數學史上，有一個令人着迷的公式： \[e^{i\pi}+1=0 \] 它將數學里最重要的幾個數字聯系到了一起：兩個超越數：自然常數 \(e\) ，圓周率 \(\pi\) ，虛數單位 \(i\) 和自然數的單位 ...

CSDN同步 海倫公式 一個邊長為 \(a,b,c\) 的三角形，其面積為： \[\sqrt{p (p-a) (p-b) (p-c)} \] 其中 \(p=\frac{a+b+c}{2}\). 高 求面積當然要從高入手，如圖： 其中 \(D\) 為垂足，\(h\) 為高 ...

性質編輯 ① ； ② ； ③負數與零無對數. ④ * =1； 恆等式及證明 a^log(a)(N)=N (a> ...

\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m} \] 選出補集的方案數等於選出原集合的方案數，即把補集去掉就是原集合 \[\dbinom{n}{m}=\dfrac ...

先定義階的概念：如果$gcd(a,p)==1$，那么對於方程$a^r \equiv 1 (mod\ p)$來說，首先根據歐拉定理$ a^{\phi(p)}\equiv 1 (mod\ p) $，解一定 ...