歸謬法(contradiction) 如果一個證明類似 p->q的形式 歸謬法即 證明 p^非q = F 反證法(contraposition) 證明 非q->非p 原命題即成立 ...

反證法與歸謬法極其相似，但是卻有本質區別，下面以兩個例子來說明這個區別 反證法的例子： 楚庄王養的一匹愛馬死了，他十分痛心，命令群臣用大夫等級的禮節來埋葬這匹馬。大臣們說不能這樣做。楚庄王非常生氣，下令：“有敢以馬諫者，罪致死。”優孟聽說此事后，去見楚庄王。要求以君王之禮來葬這匹馬，並叫上 ...

qq網友3204901701提供證明 ...

矩陣非異性的判定是高等代數教學中的一個重點. 一般來說, 判定非異矩陣的常見方法有五種, 分別是: (i) 行列式的計算 (參考高代白皮書第 1 章); (ii) 湊因子法 (參考高代白皮書第 2 ...

矩陣秩的估計 (等式或不等式的證明) 是高等代數教學中的一個難點, 我們通常有以下三種方法, 分別是: (i) 從矩陣秩的基本等式和不等式出發, 利用矩陣的初等變換來處理 (參考高代白皮書第 3.2 ...

第五大題 設 $A_1,\cdots,A_n$ 為兩兩乘法可交換的 2019 階實方陣, $f(x_1,\cdots,x_n)$ 是 $n$ 元實系數多項式. 令 $B=f(A_1,\cdots,A ...

第七大題 設 $A$ 為 $n$ 階復方陣, 證明: 存在復數 $c_1,\cdots,c_{n-1}$, 使得 $$A-c_1e^A-c_2e^{2A}-\cdots-c_{n-1}e^{(n-1)A}$$ 是可對角化矩陣. 本題是復旦大學數學學院 18 級高等代數 II 期中考試的第七 ...