一介導數>>>diff(cos(x),x)-sin(x) 偏微分>>>diff(cos(x*y),x)-y⋅sin(x⋅y) 還元法求導數例如>>& ...

我們學習泰勒展開，本質上就是為了在某個點附近，用多項式函數取近似其他函數。可能有些童鞋就要問了，既然有一個函數了，為什么還需要用多項式函數取進行近似，理由就是多項式函數具有非常多優良的性質。 比如說，多項式函數既好計算，也好求導，還好積分，等等一系列的優良性質。 好，本質已經說完了，下面給出P ...

，只有能保證n階導數存在，就能將它的局部用多項式展開。泰勒級數在近似計算中有重要作用。實際上，利用多項 ...

1、正項級數$\sum_{n=1}^{oo}u_{n}$收斂的充要條件是它的部分和$S_{n}=\sum_{i=1}^{n}u_{i}$有上界。2、正項級數常用的幾種判別方法：（1）對於$\sum_{ ...

微積分 定義 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是對 \(y\) 的微分，是對 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

一、第一中值定理 如果函數f(x)在閉區間[a，b]上連續，則在積分區間[a，b]上至少存在一個點$\xi $，使得$\int_{a}^{b}f(x)dx=f(\xi )(b-a).(a\leqslant \xi \leqslant b)$ 　　 二、微積分基本定理 積分上限函數：函數f ...

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求導/泰勒展開 前言:求導是為泰勒展開鋪路的。。 求導 \(f'(x)\)為\(f(x)\)的導數，即\(f(x)\)在\(x\)上的變化率 \(\begin{aligned} f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f ...