3：算子多項式 Part 1：不變子空間 不變子空間(invariant subspac ...

讓線性代數不再是靜態的一門學科，有了線性映射，線性空間中的向量就可以動起來。這一章同時也在告訴讀者，向 ...

在本系列中，我的個人見解將使用斜體標注。每篇文章的最后，我將選擇摘錄一些例題。由於文章是我獨自整理的，缺乏審閱，難免出現錯誤，如有發現歡迎在評論區中指正。 目錄 Part 1：子空間 Part 2：有限維向量空間 Part 3：線性無關與線性相關 例題 ...

的線性代數相結合，否則本章的內容可能看得你頭暈目眩。 線性泛函(linear functional) 從\( ...

在網上看到的一篇文章，看了以后感觸頗深。他講述了線性代數的本質，對線性空間、向量和矩陣做了直覺的描述。 線性代數課程，無論你從行列式入手還是直接從矩陣入手，從一開始就充斥着莫名其妙。 比如說，在全國一般工科院系教學中應用最廣泛的同濟線性代數教材（現在到了第四版），一上來就介紹逆序 ...

列空間 列空間 C(A)：矩陣列向量的線性組合 Ax = b有解當且僅當b在矩陣A的列空間內 零空間 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 為矩陣A的零空間，記作N(A) 容易證明零空間是向量空間 Ax = b (b != 0) 的解集合不構成向量空間 ...

矩陣A一共對應着4個基本子空間，分別是列空間、行空間、零空間以及左零空間 行空間 設一m行n列實元素矩陣為\(A\)(mxn),則其行空間(Row Space)是由矩陣A的所有行向量所生成的\(R^n\)上的子空間，記作\(C(A^{\mathrm{T}})\)或\(R(A)\)。其中，矩陣 ...

1. 投影 向量 $ b = (2, 3, 4)$ 在 \(z\) 軸上和在 \(xy\) 平面上的投影是什么，哪個矩陣能產生到一條線上和到一個平面的投影？ 當 \(b\) 被投影到 \(z\) ...