原文:當X趨近於0時證明sinX和X是等價無窮小

首先要做個單位圓。 OA OB 半徑 AC sinX OC OD cosX 由圖可知 扇形OCD lt 三角形OAB lt 扇形OAB 即: OC OC X lt OB AC lt OA OB X 所以 X cosX cosX lt sinX lt X 所以 cosX cosX lt sinX X lt 當X趨近於 時cosX cosX的極限趨近於 . 那么 sinX X 的極限趨近於 ,即為等 ...

2020-12-21 15:39 0 1240 推薦指數:

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常用等價無窮小

x→0:sinx~x   tanx~x   arcsinx~x  arctanx~x  1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1  (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)  (e^x)-1~x   ln(1+x)~x  (1+Bx)^a-1~aBx  [(1+x ...

Fri Nov 16 21:27:00 CST 2018 0 2292
關於等價無窮小使用條件的問題

version: 1.2 本文轉載自:傳送門 知乎作者:三川啦啦啦 等價無窮小替換,本質上是一個選擇估計值精確度的問題。我下面通過一個非常通俗易懂的例子來說明. 我問 \(\LARGE \frac{\pi-3}{0.1}\approx ?\) 答:約等於1. 什么, \(\pi ...

Wed Apr 15 19:24:00 CST 2020 0 1304
高等數學中常用的等價無窮小

當 $x\rightarrow0$ (01) $sin x \backsim x$(02) $tan x \backsim x$(03) $arcsin x \backsim x$(04) $arctan x \backsim x$(05) $ln(1+x) \backsim x$(06) $e ...

Sun Jun 02 23:05:00 CST 2019 0 459
無窮大與無窮小

無窮小 無窮小的定義: 如果函數 \(f(x)\) 當 \(x \rightarrow x_0\) (或 \(x \rightarrow \infty\))的極限為零那么稱函數 \(f(x)\) 為當 \(x \rightarrow x_0\) (或 \(x \rightarrow ...

Thu Sep 23 00:31:00 CST 2021 0 465
等價無窮小、常用泰勒展開式、常用導數、三角函數基礎

等價無窮小 可直接等價替換的類型: 變上限積分函數(積分變限函數)也可以用等價無窮小進行替換。 泰勒展開式的重要性體現在以下五個方面: 1、冪級數的求導和積分可以逐項進行,因此求和函數相對比較容易。 2、一個解析函數 ...

Wed Apr 08 05:55:00 CST 2020 0 14885
 
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