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首先要做個單位圓。 OA OB 半徑 AC sinX OC OD cosX 由圖可知 扇形OCD lt 三角形OAB lt 扇形OAB 即: OC OC X lt OB AC lt OA OB X 所以 X cosX cosX lt sinX lt X 所以 cosX cosX lt sinX X lt 當X趨近於 時cosX cosX的極限趨近於 . 那么 sinX X 的極限趨近於 ,即為等 ...
2020-12-21 15:39 0 1240 推薦指數:
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當x→0時:sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x ...
version: 1.2 本文轉載自:傳送門 知乎作者:三川啦啦啦 等價無窮小替換,本質上是一個選擇估計值精確度的問題。我下面通過一個非常通俗易懂的例子來說明. 我問 \(\LARGE \frac{\pi-3}{0.1}\approx ?\) 答:約等於1. 什么, \(\pi ...
當 $x\rightarrow0$ 時(01) $sin x \backsim x$(02) $tan x \backsim x$(03) $arcsin x \backsim x$(04) $arctan x \backsim x$(05) $ln(1+x) \backsim x$(06) $e ...
無窮小 無窮小的定義: 如果函數 \(f(x)\) 當 \(x \rightarrow x_0\) (或 \(x \rightarrow \infty\))時的極限為零那么稱函數 \(f(x)\) 為當 \(x \rightarrow x_0\) (或 \(x \rightarrow ...
等價無窮小 可直接等價替換的類型: 變上限積分函數(積分變限函數)也可以用等價無窮小進行替換。 泰勒展開式的重要性體現在以下五個方面: 1、冪級數的求導和積分可以逐項進行,因此求和函數相對比較容易。 2、一個解析函數 ...
一、常見等價無窮小 當 \(x\rightarrow0\) 時, \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arctan x \sim x\) \(e^x-1 \sim x\), \(a^x-1 \sim x ...
無窮大 float('inf') 無窮小 float('-inf') ...