以下內容來源於:https://www.zhihu.com/people/August_666/posts 先上運算,再解讀: 一個矩陣乘以一個列向量相當於矩陣的列向量的線性組合。 一個行向量乘以矩陣,相當於矩陣的行向量的線性組合。 方程組: 在二維平面中,相當於 ...
向量:m行n列的數表。 從作用上看,它可以進行線性變換 如旋轉 ,將一個點變換至另一個點。 方陣:n行n列的矩陣。它的行列式記作 A 或者detA 只有方陣才有行列式 同型矩陣:對應的行數和列數相等 矩陣的相等:首先是同型矩陣,其次每個對應元素相等。 稱為A B 比較特殊的矩陣: . 主對角線元素為 ,其余為 ,稱為單位矩陣,記作E . 主對角之外元素都為 ,稱為對角矩陣,記作 。 單位矩陣是特殊 ...
2020-12-07 15:41 0 399 推薦指數:
以下內容來源於:https://www.zhihu.com/people/August_666/posts 先上運算,再解讀: 一個矩陣乘以一個列向量相當於矩陣的列向量的線性組合。 一個行向量乘以矩陣,相當於矩陣的行向量的線性組合。 方程組: 在二維平面中,相當於 ...
一個矩陣代表着一個線性變換,對於自然基向量而言,變換后的結果就是矩陣的某一列。舉例如下: \( \begin{bmatrix} a & c\\ b & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1\\ 0\\ \end{bmatrix ...
在標量、向量和矩陣的求導過程中一定要知道最后結果的形狀。 這里總結幾個常見的求導形式: 前言: 最基礎最重要的,標量對向量求導和向量對標量求導,有兩種方式,分子布局和分母布局,不同的方式都是對的,只是結果缺一個轉置 1、矩陣乘以列向量,對列向量求導,形如 $\boldsymbol{z ...
一般來說,方陣能描述任意線性變換。線性變換保留了直線和平行線,但原點沒有移動。線性變換保留直線的同時,其他的幾何性質如長度、角度、面積和體積可能被變換改變了。從非技術意義上說,線性變換可能“拉伸”坐標系,但不會“彎曲”或“卷折”坐標系。 矩陣是怎樣變換向量的 向量在幾何上能被解釋成一系列與軸 ...
向量、矩陣和張量的導數 [著] Erik Learned-Miller 本文翻譯自 Vector, Matrix, and Tensor Derivatives 本人英語水平有限,文章中有翻譯不到位的地方請熱心指出並改正! 本文的目的是幫助學習向量(vectors)、矩陣 ...
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向量的 1-范數、2-范數、無窮范數、p-范數; 矩陣的 1-范數、2-范數、無窮范數、L0范數、L1范數、L2范數、L21范數、核范數 1 向量范數 例:向量 X = [2,3,-5,-7 ] 1.1 向量的1-范數 向量各個元素的絕對值之和: 例:‖X ...
title: 向量范數和矩陣范數 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [經常忘,數學] categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數,概念經常忘記,這里總結一下。 向量范數 對於向量\(x=[x_1,x_2 ...