原文:施密特正交化的方法

將線性無關的向量組正交化在很多場合中需要使用到,這里給出一般的正交化方法。 設向量組a ,a ,...,am是向量空間Rn的一組線性無關的向量組,若令 ... 則b ,b ,...,bm為一個正交向量組,且與向量組a ,a ,...,am等價。 ...

2020-10-18 11:06 0 1611 推薦指數:

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施密特正交

對於一組向量,有時候我們需要對其進行正交化處理,也就是說,該組向量中任意兩個向量都是互相垂直的。那么,要怎么做呢? 假設只有兩個向量,\(\vec v_0\)和\(\vec v_1\),正交的幾何示意圖如下所示。 假設正交之后的向量為\(\vec w_0\)和\(\vec w_1 ...

Mon Oct 21 20:56:00 CST 2019 0 513
施密特正交 GramSchmidt

施密特正交 GramSchmidt 施密特正交的原名是 Gram–Schmidt process,是由Gram和schmidt兩個人一起發明的,但是后來因為施密特名氣更大,所以該方法被簡記為施密特正交。 借用 《線性代數》P117-例2 的例子來運行代碼。 \[a_1 ...

Tue Mar 12 23:05:00 CST 2019 0 1192
MATLAB中施密特正交的實現

1、施密特正交的概念 2、MATLAB程序 說明1:如果需要單位,把單位后的注釋刪除即可 說明2:輸入a為列向量矩陣,輸出b也為列向量矩陣 ...

Sat Sep 29 00:49:00 CST 2018 0 7388
格拉姆-施密特正交--QR分解法的來源(三)

轉自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交 標准正交矩陣Q有如下的特性 根據這篇文章投影矩陣的通式為 當A為正交矩陣Q時,上式可以轉化為 這樣就簡化了投影矩陣P,所以這就是正交的好處。 我們在這篇文章研究投影矩陣 ...

Wed Oct 20 01:28:00 CST 2021 0 147
線性代數筆記19——格拉姆-施密特正交

標准正交矩陣 標准正交向量   有一堆向量,q1,q2……qn,它們兩兩正交,這意味着這些向量滿足:   一個向量沒法和自己正交,在i = j時,讓qiTqi = 1,這相當於qi模長等於1:   向量的轉置乘以自身等於1,意味着這個向量是單位向量,所以我們稱這堆向量q1,q2 ...

Tue Nov 20 21:58:00 CST 2018 0 4332
 
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