這道題,簡直笑死我…… 引理內容 LGV 引理,全稱 Lindstrom-Gessel-Vienn ...
LGV 引理可以用於在DAG上求解不相交路徑方案數問題 定義: omega P 表示 P 這條路徑上的邊權之積,解決路徑計數問題時通常設為 ,據說也可以是生成函數 e u,v 表示 u 到 v 的每一條路徑上的 omega 值之和,即 e u,v sum omega P P:u to v 起點集合記作 A ,終點集合記作 B sigma S 表示一個排列 一組 A to B 的不相交路徑 S : ...
2020-10-13 09:40 1 532 推薦指數:
這道題,簡直笑死我…… 引理內容 LGV 引理,全稱 Lindstrom-Gessel-Vienn ...
\(LGV\)引理 定義\(w(P)\)為有向路徑\(P\)上所有邊權的乘積,並定義\(f(a,b)\)表示\(a\rightarrow b\)的所有有向路徑邊權乘積之和,即: \[f(a,b)=\sum_{P:a\rightarrow b}w(P) \] 列出一個矩陣 ...
歐幾里得引理 如果一個正整數整除另外兩個正整數的乘積,第一個整數與第二個整數互質,那么第一個整數整除第三個整數。 即:如果 \(a \mid bc\),\(\gcd (a,b) = 1\) 那么 \(a \mid c\)。 命題 \(30\):如果一個素數整除兩個正整數的乘積,那么這個素數 ...
1、費馬引理 考研直接聽課幾乎不會聽到該定理,該定理在同濟書上出現是為了引出羅爾定理和拉格朗日中值定理,但在解題時往往有大作用。 推論: f(x)在某一開區間內可導且在該區間內有最值,則f(x)在最值點處導數為0 2、一道題目 ...
1、置換 置換簡單來說就是對元素進行重排列,如下圖所示。置換是[1,n]到[1,n]的一一映射。 舉個直觀的例子,將正方形繞其中心逆時針旋轉90度,可以看成是正方形四個頂點的一個置換。關於 ...
首先必須記住的是可逆矩陣A+BCD的逆可以表示成A-1+X,其中X為未知矩陣 故有(A+BCD)(A-1+X)=E E+AX+BCDA-1+BCDX=E; (A+BCD)X+BCDA-1=0 ...
Burnside引理與polay定理 引入概念 1.置換 簡單來說就是最元素進行重排列 是所有元素的異議映射,即\([1,n]\)映射到\([1,n]\) \[\begin{pmatrix} 1&2&i \ldots n \\ a_{1} & a_ ...
文章轉載自 http://www.360doc.com/content/14/0508/15/11965070_375805586.shtml 1. 案例 有張表名為table的表,由三列組 ...