算術基本定理，又稱為正整數的唯一分解定理，即：每個大於 \(1\) 的自然數，要么本身就是質數，，要么可以寫為 \(2\) 個或以上的質數的積，而且這些質因子按大小排列之后，寫法僅有一種方式。 即： ...

在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得算法，是求最大公約數的算法。 輾轉相除法市一中遞歸算法，每一步計算的輸出值就是下一步計算時的輸入的值。設 \(k\) 表示步驟數（從 \(0\) 開始計數），算法計 ...

對任意兩個整數 \(a\)、\(b\)，設 \(d = \gcd (a,b)\)。那么關於未知數 \(x\) 和 \(y\) 的一元一次不定方程（裴蜀等式） \(ax + by = m\) 有整數解 ...

歐幾里得引理 如果一個正整數整除另外兩個正整數的乘積，第一個整數與第二個整數互質，那么第一個整數整除第三個整數。 即：如果 \(a \mid bc\)，\(\gcd (a,b) = 1\) 那么 ...