偽逆（pseudo inverse）是對於矩陣逆的一種推廣，滿足一定性質的矩陣都可以成為矩陣A的偽逆。偽逆具有存在且唯一的良好性質，可以用於解決最小二乘和最小范數問題。最小二乘問題是對於一個超定矩陣而言的，最小二乘問題的解是能夠最小化殘差的解。而最小范數問題是針對欠定矩陣矩陣而言，對這類線性方程組 ...

偽逆（pseudo inverse）是對於矩陣逆的一種推廣，滿足一定性質的矩陣都可以成為矩陣A的偽逆。偽逆具有存在且唯一的良好性質，可以用於解決最小二乘和最小范數問題。 最小二乘問題是對於一個超定矩陣而言的，最小二乘問題的解是能夠最小化殘差的解。而最小范數問題是針對欠定矩陣矩陣而言，對這類 ...

筆者在使用numpy中的pinv函數求解偽逆時系統報錯: SVD did not converge. 奇異值分解不收斂 具體原因不太清楚, 應該是因為函數在求解偽逆的算法在迭代過程中難以收斂導致的. 解決方法: 引入scipy中的求解偽逆的函數 scipy.linalg.pinv ...

主要內容： 矩陣的逆、偽逆、左右逆 矩陣的左逆與最小二乘 左右逆與投影矩陣 一、矩陣的逆、偽逆、左右逆 1、矩陣的逆 定義： 設A是數域上的一個n階方陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得： AB=BA=I。 則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。 可逆條件 ...

逆矩陣的定義: 定義:對於 n 階矩陣 A，如果有一個 n 階矩陣 B，使 A B = B A = E， 則說矩陣 A 是可逆的，並把矩陣 B 稱為 A 的逆矩陣，簡稱逆陣 如果矩陣 A 是可逆的，那么 A 的逆矩陣是惟一的 A 的逆矩陣記作 A -1 .即若 A B = BA ...

1.定義： 設 是數域上的一個 階方陣，若在相同數域上存在另一個 階矩陣 ，使得： 。 則我們稱 是 的逆矩陣，而 則被稱為可逆矩陣，記為 。 這里 是單位矩陣：，也就是主對角線（就這一條啊，別的都不算）全是“ ”，別的地方全是“ ”，且單位矩陣一定是方陣 ...

我們對一個矩陣(向量組)或者向量做線性變換是否總能找到一個逆變換使結果向量再變回原向量或原矩陣？ 先來直觀的理解一下：假如原來待變換矩陣 $A$ 位於的線性空間的維度為 $n$，但經過矩陣 $P$ 的作用后，結果矩陣 $B$ 的秩變小了，即可以用 小於 $n$ 維度的線性空間容納，那么此時 ...

方陣與矩陣的逆： 方陣是逆矩陣的必要條件，但不是充分條件，因為方陣的行列式有可能為零。 逆矩陣的運算法則： 在求矩陣的逆過程中，可用簡便方法，在矩陣后加一個單位矩陣，將前面的矩陣化為單位陣，后面的矩陣就成逆矩陣。 例子： 在矩陣后加上單位陣 ...