原文:矩陣求逆引理與矩陣分塊求逆推導

矩陣求逆引理要解決的問題是:已知一個矩陣及其逆矩陣,當矩陣產生了變化時,能不能根據已知的逆矩陣,求產生變化后的矩陣的逆。這里說的變化量,指的是 bm B bm D bm C begin equation begin split left bm A bm B bm D bm C right bm A bm A bm B left bm D bm C bm A bm B right bm C bm A ...

2020-10-08 20:08 0 888 推薦指數:

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矩陣引理

首先必須記住的是可逆矩陣A+BCD的可以表示成A-1+X,其中X為未知矩陣 故有(A+BCD)(A-1+X)=E E+AX+BCDA-1+BCDX=E; (A+BCD)X+BCDA-1=0 X=-(A+BCD)-1BCDA-1 X=-[B(B-1A+CD)]-1BCDA-1 X ...

Mon May 18 06:37:00 CST 2020 0 688
矩陣的轉置、分塊

2.2 矩陣的轉置、分塊2.2.1 轉置矩陣 如果將矩陣 的行和列在不改變各元素的排列次序的條件下進行對調,即行變為列,列變為行,作成一個新的矩陣,我們稱這個新的矩陣為原矩陣A的轉置矩陣,並用來表示,即: 在方陣中,各元素的數值和正負號,如果都沿其主 ...

Thu Mar 15 23:45:00 CST 2012 0 5005
矩陣學習-引理證明

矩陣引理證明 遇到矩陣引理論,這個公式有點雲里霧里的. \[(A+BCD)^{-1}=A^{-1}-A^{-1}B(DA^{-1}B+C^{-1})^{-1}DA^{-1} \] 這個證明一下該公式: 假設 \[A^{-1}+X = (A+BCD ...

Mon Jul 23 19:34:00 CST 2018 1 1567
如何矩陣矩陣

矩陣最有效的方法是初等變換法(雖然還有別的方法)。如果要求方陣 \(A\) 的矩陣,標准的做法是: 將矩陣 \(A\) 與單位矩陣 \(I\) 排成一個新的矩陣 \((A \quad I)\) 將此新矩陣 \(( A \quad I )\) 做初等行變換,將它 ...

Fri Dec 10 18:20:00 CST 2021 0 12840
矩陣矩陣

因為坐標系轉換實現需要求系數矩陣,所以這里只介紹n*n維矩陣矩陣的方法 單位矩陣E定義: 1 0 0 ... 0 0 1 0 ... 0 0 0 1 ... 0 0 0 0 ... 1 對角線上都是1,其他位置全是0 矩陣相乘: n*n維 ...

Sun Aug 22 19:30:00 CST 2021 0 2170
矩陣

1. 矩陣原理介紹 矩陣的原理有很多,此處僅介紹兩種:利用伴隨矩陣 和 利用行變換 前者具有較好的精度,后者具有較好的計算速率 1.1 利用伴隨矩陣 (1) 代數余子式 一個 \(n \times n\) 矩陣 \(A\),\(A\) 在 \((i,j)\) 處的代數余子式 ...

Thu Jul 15 19:48:00 CST 2021 0 247
【模板】矩陣

P4783 【模板】矩陣 題目描述 一個\(N\times N\)的矩陣矩陣。答案對\(10^9+7\)取模。 在原矩陣右邊接一個單位矩陣,然后把原矩陣通過初等變換消成單位矩陣,右邊的單位矩陣做同樣的變換,就成了矩陣。 什么,為什么? 難得你不覺得這個想起來非常的正確 ...

Fri Feb 15 17:21:00 CST 2019 0 574
矩陣

矩陣 如果矩陣 \(A\) 和矩陣 \(B\) 滿足 \(A\times B=E\) 則稱 \(B\) 為 \(A\) 的矩陣。 如果有這樣的一個 \(B\) ,則稱 \(A\) 是非奇異的,否則稱其為奇異的。 並且,一個可逆矩陣的左矩陣等於右矩陣。證明: \[AB=E ...

Fri May 14 00:51:00 CST 2021 0 304
 
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