莫比烏斯反演 (難得百度爬蟲對我這篇垃圾的待重寫博客這么友好,趕快重寫了) (還沒寫完呢,只是重寫了之前的內容,還有新增。 2020.05.11) 前置芝士 極高的數學造詣與不怕勞累的精神 正文 莫比烏斯反演是數論數學中很重要的內容,可以用於解決很多組合數學的問題。——「百度百科 ...
前置:整除分塊 主要形式就是: sum i n lfloor frac n i rfloor 這個式子正常是 Theta n 的效率,但是我們還可以縮小成 Theta sqrt n 。 對於每一個 lfloor frac n i rfloor , 易得 打表 有許多的 lfloor frac n i rfloor 是一樣的 廢話 。我們就可以根據它們的分布情況進行計算。 可以發現,對於每個相同值的 ...
2020-10-03 21:12 11 966 推薦指數:
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目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比烏斯函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比烏斯函數 ...
2820: YY的GCD Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1624 Solved: 853[Submit][Status][ ...
這文章好水啊。。。 公式: 原始版: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d)\Leftrightarrow f(x)=\sum_{d|x}\mu(\frac{x}{d})g( ...
容斥原理 與 莫比烏斯反演 今天(2.23.2017)翻了一下《組合數學》前6章,發現我之前一定是學了假的莫比烏斯反演,於是來新寫一篇 # 容斥原理 定理 集合\(S\)中不具有性質\(P_i:1\le i \le m\)的元素個數: \(A_i\)為具有性質\(P_i\)的集合 ...
一、莫比烏斯(Möbius)函數 對於每個正整數n(n ≥ 2),設它的質因數分解式為: 根據這個式子定義n的莫比烏斯函數為: &space;1&space;\\&space;&(-1)^{k}&space;\;&space ...
數論函數 定義域為正整數,陪域為實數的函數。 積性函數 定義當 \((a,b)=1\) 時滿足 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的函數為積性函數。而對於任意 \(a,b\),\(f(a ...
莫比烏斯反演 初學莫比烏斯反演 先膜一發高神:orz Gay神 莫比烏斯反演 有兩種形式。。。 第一種: 如果我們有函數\(f(x)\),以及\(g(x)\),並且有: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么,我們就有: \[f(x)=\sum_{d ...