向量求導幾則公式備忘 向量對向量求導公式: ...
設兩個向量 x,y 分別為 x x ,x , cdots, x m T y y ,y , cdots, y n T 雖然是多變量對多變量求偏導,但最終都是歸結於一個單變量對另一個單變量求偏導,只是函數和自變量都寫成了向量形式。 我們要做的就是找到求偏導的結果所對應的形式。 形狀規則:向量 y 對向量 x 求導,分兩步: 向量 y 的每個元素是標量,先做 y 的每個元素對向量 x 求導,這里按照標量 ...
2020-10-01 16:58 1 7082 推薦指數:
向量求導幾則公式備忘 向量對向量求導公式: ...
向量積對列向量X求導運算法則: 注意與標量求導有點不同。 d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U 重要結論: d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA ...
標量 $y$ 對 $n$ 維列向量 $x = (x_{1},x_{2},\cdots,x_{n})^{T}$ 求導,其結果還是一個 $n$ 維列向量: $$\frac{d y}{d x} = \begin{bmatrix}\frac{\partial y}{\partial x_ ...
矩陣微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential. ...
在標量、向量和矩陣的求導過程中一定要知道最后結果的形狀。 這里總結幾個常見的求導形式: 前言: 最基礎最重要的,標量對向量求導和向量對標量求導,有兩種方式,分子布局和分母布局,不同的方式都是對的,只是結果缺一個轉置 1、矩陣乘以列向量,對列向量求導,形如 $\boldsymbol{z ...
{align*} \] 向量的范數定義 \[\begin{align*} \vec x &= ...
網上有一些向量求導的總結,把20多種情況一一考慮,很是麻煩,本文希望找出向量求導的基本法則。 向量求導與標量求導法則不同的是,向量的求導還要注意結果的排法問題。注意排法是因為當一個目標函數是多個成分相加時,如果不注意排法可能導致有些結果是行,有些是列,無法繼續進行運算。我總結的向量求導的基本推導 ...
0. 標量、向量、矩陣互相求導的形狀 標量、向量和矩陣的求導(形狀) 標量x (1,) 向量x (n,1) 矩陣X (n,k) 標量y (1,) $\frac{\partial y ...