矩陣、向量都可以表示成張量的形式,向量是矩陣的特殊形式,按實際應用可分為標量對向量求導,標量對矩陣求導、向量對向量求導、矩陣對標量求導、矩陣對向量求導、矩陣對矩陣求導等,在深度學習的反向傳播(BP)中所涉及求導不外乎以上幾種形式,本篇結合實例分別介紹以上各種求導過程。 一、含標量的求導方式 ...
標量 y 對 n 維列向量 x x ,x , cdots,x n T 求導,其結果還是一個 n 維列向量: frac d y d x begin bmatrix frac partial y partial x frac partial y partial x cdots frac partial y partial x n end bmatrix 標量 y 對 n 維行向量 x T x ,x , ...
2020-09-30 21:03 3 3874 推薦指數:
矩陣、向量都可以表示成張量的形式,向量是矩陣的特殊形式,按實際應用可分為標量對向量求導,標量對矩陣求導、向量對向量求導、矩陣對標量求導、矩陣對向量求導、矩陣對矩陣求導等,在深度學習的反向傳播(BP)中所涉及求導不外乎以上幾種形式,本篇結合實例分別介紹以上各種求導過程。 一、含標量的求導方式 ...
前言 1. 本文中,標量對向量、矩陣求導使用分母布局,向量對向量求導使用分子布局(雅各比矩陣) 2. 文本只講解,通過定義法求解標量對向量、標量對矩陣、向量對向量求導過程 標量對向量 1. 標量對向量求導,其實是實值函數對向量求導,實值函數如下: 2. 定義 ...
設兩個向量 $x,y$ 分別為 $$x = (x_{1},x_{2},\cdots, x_{m})^{T}$$ $$y = (y_{1},y_{2},\cdots, y_{n})^{T}$$ 雖然是多變量對多變量求偏導,但最終都是歸結於一個單變量對另一個單變量求偏導,只是函數和自變量都寫成 ...
原文:https://www.jianshu.com/p/5ae644748f21 要介紹Tensor這個數據類型,我覺得有必要扯一下數學。 我們都知道: 標量(Scalar)是只有大小,沒有方向的量,如1,2,3等 向量(Vector)是有大小和方向的量 ...
向量積對列向量X求導運算法則: 注意與標量求導有點不同。 d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U 重要結論: d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA ...
矩陣微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential. ...
1.點乘用於判斷向量之間的前后關系 2.叉乘用於判斷向量之間的左右關系 3.數乘可對向量長度進行縮放。 ...
向量求導幾則公式備忘 向量對向量求導公式: ...