前言
1. 本文中,標量對向量、矩陣求導使用分母布局,向量對向量求導使用分子布局(雅各比矩陣)
2. 文本只講解,通過定義法求解標量對向量、標量對矩陣、向量對向量求導過程
標量對向量
1. 標量對向量求導,其實是實值函數對向量求導,實值函數如下:
2. 定義法,顧名思義,按照定義,標量對向量求導,即標量對向量里每一個標量進行求導,最后將結果進行排列,以向量的形式展示
3. 簡單例子舉例講解定義法求解標量對向量求導過程如下:
4. 復雜例子求解導數過程如下:
5. 通過以上例子可以看出,簡單的求導式子通過定義法確實很容易得到結果,但是復雜的式子通過定義法就比較麻煩了,因為最后還得排列
6.基本法則(與標量對標量求導類似):
常量對向量求導:0
線性法則:
乘法法則(如果不是實值函數,不可如此運用乘法法則):
除法法則:
文本參考劉建平老師的博客:https://www.cnblogs.com/pinard/p/10773942.html