向量對向量求導鏈式法則：
標量對向量求導鏈式法則：
標量對多個向量求導鏈式法則（以最小二乘法求導為例）：
標量對多個矩陣求導鏈式法則（這里沒有給出基於矩陣整體的鏈式求導法則，矩陣對矩陣求導過於復雜，這里沒有涉及）：
有用的結論（機器學習尤其深度學習中經常用到）：
以上結論證明如下：
總結：優先先考慮鏈式求導法則，尤其是以上四個結論，其次考慮微分法，最后通過定義法保底
該文參考劉建平老師的博客：
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