在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得算法，是求最大公約數的算法。 輾轉相除法市一中遞歸算法，每一步計算的輸出值就是下一步計算時的輸入的值。設 \(k\) 表示步驟數（從 \(0\) 開始計數），算法計算過程如下。 每一步的輸入都是前兩次計算的非負余數 $r_{k - 1} $ 和 \(r_{k ...

一.擴展歐幾里得算法是求a*x+b*y=c的通解。 二.若a*x+b*y=c有解，設t=gcd(a,b),則c%t=0。 三.證明： 1.設a*x+b*y=t,當b=0時，t=a（為什么？因為gcd算法，if(b==0) return a;），則有a*x=a，易得x=1. ...

要整擴展歐幾里得，我們肯定要學會歐幾里得算法，如果你沒有學過gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么打開這個鏈接：歐幾里得算法 好了，如果你已經學完了歐幾里得，那么就能默認你知道gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么什么是擴展歐幾里得，就是對於ax+by=gcd(a,b)，一定有一組 ...

(a,b)=gcd(b,a%b)，就是著名的歐幾里得公式。 那么怎么證，其實還挺簡單的。我們把證明分為 ...

擴展歐幾里得算法 已知整數a、b，擴展歐幾里得算法可以在求得a、b的最大公約數的同時，能找到整數x、y，使它們滿足貝祖等式：ax+by=gcd(a,b) 為什么一定存在貝祖等式呢，裴蜀定理如下： 設存在x，y使ax+by=d，d是ax+by取值中的最小正整數，d≠1。再設am+bn=e，則e ...

歐幾里得算法 歐幾里得算法，也叫輾轉相除，簡稱 gcd，用於計算兩個整數的最大公約數 　　定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大公約數 給定整數a和b，且b>0，重復使用帶余除法，即每次的余數為除數去除上一次的除數，直到余數為0，這樣可以得到下面一組 ...

求最大公約數，一般采用gcd算法。http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%AE%97%E6%B3%95 gcd算法簡單高效，是對數級別的算法。 下面給出它的遞歸形式和迭代形式 ...

算法介紹 歐幾里得算法（Euclid's Algorithm）又稱輾轉相除法。古希臘數學家歐幾里得在其著作 The Elements 中最早描述了這種算法，所以該算法被命名為歐幾里得算法。算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，求兩個非負整數 a 和 b 的最大 ...