原文:正定矩陣

極值點 對於一元函數 f x ,其極值點有如下結論: 當一階導數為零時,該點為極值點 當二階導數大於零時,該點為極小值 當二階導數小於零時,該點為極大值 當二階導數等於零時,無法判斷 對於一般二元函數,其一階偏導滿足關系為極值點, 使用泰勒公式的二階近似, 由於一階偏導為零,進一步簡化為, 則函數 在臨界點的極值特性取決於關系式, 通過配方上式改寫為兩完全平方項之和, 當時,兩平方項均為非負值, ...

2020-08-16 16:23 0 3201 推薦指數:

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正定矩陣 和 半正定矩陣

1 基本的定義   正定和半正定這兩個詞的英文分別是 positive definite 和 positive semi-definite,其中,definite是一個形容詞,表示“明確的、確定的”等意思。   定義1:給定一個大小為 $n \times n$ 的實對稱矩陣 ...

Wed Sep 22 04:25:00 CST 2021 0 207
正定矩陣與半正定矩陣

在眾多的機器學習模型中,線性代數的身影無處不在,當然,我們也會時常碰到線性代數中的正定矩陣和半正定矩陣。例如,多元正態分布的協方差矩陣要求是半正定的。 1. 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別是positive definite和positive ...

Sat Nov 23 01:31:00 CST 2019 0 272
正定矩陣和半正定矩陣

在眾多的機器學習模型中,線性代數的身影無處不在,當然,我們也會時常碰到線性代數中的正定矩陣和半正定矩陣。例如,多元正態分布的協方差矩陣要求是半正定的。 --------------×--------------×-------------- 1. 基本的定義 正定和半正定這兩個詞的英文分別 ...

Thu Aug 13 08:32:00 CST 2020 0 871
如何理解正定矩陣和半正定矩陣

乍看正定和半正定會被嚇得虎軀一震,因為名字取得不知所以,所以老是很排斥去理解這個東西是干嘛用的,下面根據自己和結合別人的觀點解釋一下什么是正定矩陣(positive definite, PD) 和半正定矩陣(positive semi-definite, PSD)。 定義 首先從定義開始對PD ...

Thu Sep 05 03:31:00 CST 2019 3 6937
正定矩陣

正定矩陣式自共軛矩陣的一種。正定矩陣類似復數中的正實數。定義:對於對稱矩陣M,當且僅當存在任意向量x,都有若上式大於等於零,則稱M為半正定矩陣正定矩陣記為M>0。也被稱為正定二次型正定矩陣的判定1、所有特征值為正數(根據譜定理,若條件成立,必然可以找到對角矩陣呢D和正定矩陣P,使M=P ...

Fri Apr 17 01:46:00 CST 2015 0 2608
矩陣正定、負定、半正定、半負定

矩陣正定 對於實對稱矩陣\(M_{n\times n}\)正定<=>非任意零實系數向量z,\(z^TMz\)>0 對於埃爾米特矩陣(復數共軛對稱矩陣)\(M_{n\times n}\)正定<=>對於任意非零復數向量z,\(z^*Mz>0\) 等價條件 ...

Sat Aug 08 05:37:00 CST 2020 0 3264
對稱矩陣正定矩陣

到,再細點就是在泰勒展開式的基礎上判斷一個函數是不是凸函數。矩陣正定就相當於實數是否大於0,但問 ...

Fri Mar 08 06:48:00 CST 2019 0 2370
 
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