閱讀本篇內容之前可先閱讀博客：三角函數定義和歐拉公式。 拉格朗日等數學家發現某些周期函數可以由三角函數的和來表示，比如下圖中，黑色的斜線是周期為 $2\pi$ 的函數，而紅色的曲線是三角函數 之和，可以看出兩者確實近似： 另一位數學家傅里葉猜測任意周期函數 ...

勒讓德多項式 有一族正交函數是數學領域比較關注的，就是正交多項式(Orthogonal Polynomial)。正交多項式有一些奇妙的特性（或者說其實這個應該是它的定義吧?），這個特性跟正交基函數族類似： 特別地，如果 ，那么這組正交多項式 就是標准正交(orthonormal ...

這篇的球諧部分還需要完善下 目前是咩有的 正好light probe里面有 https://www.jianshu.com/p/cbd1a1f86d1b https://blog.csdn.ne ...

之前寫過一個隨筆，描述怎么用　gnuplot 繪制球諧函數圖：https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14713231.html 其中提到，在畫球諧函數這事上，python的缺點是圖片不能旋轉，圖片小不夠清楚華麗，代碼細節多（其實也還好，多一點點）。 現在，真香定律顯現 ...

什么是球諧函數？ 球諧函數是拉普拉斯方程的球坐標系形式解的角度部分。在經典場論、量子力學等領域廣泛應用。 在原子核形變方面的一個應用是用球諧函數展開原子核表面，公式如下： $R = R(\theta, \psi, t) = R_0(1+\sum_{\lambda}^{\infty ...

傅里葉級數和傅里葉變換對於通訊、電子和數學專業的同學來說應該是很熟悉的，博主計科專業，沒有接觸過這部分內容，只有在高數無窮級數中了解了一些相關內容，這篇博客主要還是圍繞考研數學的知識點來歸納總結一下傅里葉級數的問題。B站一位up主是控制方面的博士，開設了傅里葉級數和變換的專欄，短小精悍，個人覺得前 ...

傅里葉級數的核心思想是把一個周期函數（這個函數需要滿足一些mild restrictions）展開為相互正交的三角函數之和。 類似函數在某點的泰勒展開式，只不過傅里葉級數和泰勒級數有主要的幾點不同。 不需要在某點展開，是對整個自變量取值范圍的無限逼近。 要求是周期函數。 兩兩正交 ...

一：指數形式 給定一個周期為T的函數f(t)，那么它可以表示為無窮級數： f(t)=∑ k=-∞ +∞a k*e ik(2∏/T)t（ i為虛數單位）（1） ak=(1/∏)∫ 0 2∏f(t)*e -ik(2∏/T)td t ...