1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
本篇為MIT公開課 線性代數 筆記。 矩陣乘法的運算規則 .行乘列 乘法一般性法則:行乘列得到一個數。 假設有兩個矩陣 A B ,並且我們讓 A B C , 可以求得矩陣 C 中 i 行 j 列元素: C text ij text row i text at A text column j text at B 即矩陣 A 中 i 行點乘以矩陣 B 中的 j 列,就是矩陣 C 中 i 行 j 列的元 ...
2020-08-11 21:40 0 742 推薦指數:
1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
矩陣乘法 A * B = C A,B,C為矩陣,則必須滿足形狀A:m*n,n*k, m*k——A的列數等於B的行數,C的行數等於A的行數,C的列數等於B的列數 則矩陣的乘法定義為: 矩陣C中第i行第j列元素C(i,j)為A中第i行和B中第j列對應元素的乘積 ...
3.1 矩陣乘法 行列內積 有 $m \times n$ 矩陣 $\boldsymbol{A}$ 和 $n \times p$ 矩陣 $\boldsymbol{B}$( $\boldsymbol{B}$ 的總行數必須與 $\boldsymbol{A}$ 的總列數相等),兩矩陣相乘 ...
一.初等矩陣 將單位陣E經過一次變換得到的矩陣稱為初等矩陣。初等矩陣都是方陣。這種初等變換有某一行(列)的n倍加到另一行(列)上、互換行列位置、某一行(列)全部乘以某實數三種基本情況。 每一個初等矩陣都可以寫作單位陣左乘或右乘一個矩陣的形式。初等行變換是左乘,初等列變換時右乘,下面 ...
一.前言 這是我准備做的線性代數系列正式開始的第一章節,但是我不准備從行列式或者方程開始說起.在我的理解框架中,矩陣是核心內容,行列式和方程等內容都是工具或者待解決的一些問題.因此,我打算直接從矩陣展開自己的理解,在使用到行列式或者和方程有聯系時再切入這些相關內容,因此我直接從矩陣的核心運算 ...
矩陣 舉例來說 兩家店鋪一天銷售兩種不同產品. A買家,產品1 ( 21個),產品2 (3個) B買家產品2 (10個),產品2 (15個), 使用矩陣的表示方式就可以如下: 逆矩陣 假設已知A,B單價,成本如下,求AB兩家銷售額求總成本和銷售額 ...
首先,恭喜你讀到了咪博士的這篇文章。本文可以說是該系列最重要、最核心的文章。你對線性代數的一切困惑,根源就在於沒有真正理解矩陣到底是什么。讀完咪博士的這篇文章,你一定會有一種醍醐灌頂、豁然開朗的感覺! 咱們先來說說啥叫變換。本質上,變換就是函數。 例如,你輸入一個向量[ 5 7 ] [57 ...
今天講了線性代數,順帶復習了一下之前沒有認真學的高斯消元以及矩陣求逆。 高斯消元: 考慮一個滿秩的系數矩陣,它意味着有唯一解;而不存在唯一解的充要條件就是其行列式為 \(0.\) 那么考慮如何求解方程組:用初等行變換的形式將矩陣消成上三角矩陣,從而我們得到了最后一個未知數的解,再進行回代即可 ...