[數分筆記]關於有限覆蓋定理
或者一個集合“緊不緊”。正式的定義是“如果一個集合的任意開覆蓋都有有限子覆蓋，那么它是緊的”。乍一看， ...
原文：有限覆蓋定理
定理 如果一個閉區間能夠被一個開區間集合覆蓋，則從中可以選出有限個開區間，覆蓋住該閉區間。 證明 設閉區間 a,b 被開區間集合I覆蓋。 用反證法，假設從中不能選出有限個開區間對 a,b 覆蓋。 取 a,b 中點c，將 a,b 分為兩個區間 a,c , c,b ,則這兩個區間中必有有一個不能被I有限覆蓋 記 a,b 為 a ,b ,記這個不能有限覆蓋的區間為 a ,b 再將 a ,b 一分為二， ...
2020-08-03 16:25 0 1105 推薦指數：
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