一致連續定理 一致連續定義 設函數 \(f(x)\) 在區間 \(I\) 上有定義，如果，\(\forall \epsilon > 0, \exist \delta >0\)，使得對於在區間 \(I\) 上的任意兩點 \(x_1, x_2\)，當 \(|x_1 - x_2| < ...

實數完備性的幾個定理可以互相推導，這里給出了一個比較簡單的完整推導鏈條 對於沒有寫到的推導可以通過旁敲側擊推導出這里的條件再繼續（迂回戰術） 1. 有界必有確界 如果\(\exists u\)使得\(\forall x\in S\)都有\(x\le u\),那么\(S\)有上確界 上確界 ...

關於e的極限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...

數學分析學習筆記 xs，選了微積分，學的卻是數分。 如果有寫的不對的地方煩請指正，有些地方簡寫了。 自然數 皮亞諾公理： 0 是自然數 如果 \(n\) 為自然數，那么 \(S(n)\) 為自然數，\(S(n)\) 為 n 的后繼，亦可以理解為 \(n ...

看到的一篇文章，數學分析的小清新解讀，自己配了些圖。歡迎原作者認領。 1】人生的痛苦在於追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西，就是你在無限趨近於它的時候，才猛然發現，你和它是不連續的。 2】人和人就像數軸上的有理數點，彼此可以靠得很近很近，但你們之間始終存在隔閡 ...

(2018年中國數學奧林匹克希望聯盟夏令營)已知$n\in\mathbb{N},n\geq 2$,設$0< ...

數學分析習題筆記 目錄 數學分析習題筆記 第一章 T1： 第一章 T1： \(設\lbrace a_n\rbrace且a_n\rightarrow a \in \Bbb R,又設\lbrace ...

花了半天時間，對國內部分大學所編數學分析(/高等數學/微積分)教材做了個匯總，發於此，肯定有很多遺漏，(期待有興趣的蟲友幫我一起補充,補充格式:大學名，精確書名，編寫作者....)。國內部份大學常用數學分析(高數,微積分)教材總匯清華大學《數學分析教程》常庚哲.史濟懷.《數學分析》(三冊).何琛 ...