概念：導數、微分\(dx,dy\)、高階導數 1 導數 定義 \(\displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \cfrac {f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x} = f'(x_0) \ \iff ...

1 重積分 二重積分 定義：\(\displaystyle \iint_D f(x, y)d\sigma = \lim_{d \to 0} \sum_{k = 1}^n f(\xi_k , ...

1、多元函數的概念 1.1 連續 1.2 偏導數 1.3 全微分 1.4 可微的充分條件 如果f(x,y)的兩個偏導數f’x(x,y)，f’y(x,y)在點(x0,y0)連續，則必在點(x0,y0)處可微。 1.5 關系圖 2、多元函數的極值和條件極值 2.1 ...

Part V 多元函數微分學 回到總目錄 Part V 多元函數微分學 多元函數微分的極限定義 多元函數微分的連續性 多元函數微分的偏導數 z=f(x, y) 多元函數微分-鏈式求導規則 多元函數-高階偏導數 多元函數 ...

...

通解中獨立常數的個數等於方程的階數。 求解過程中不確定正負的因子要加絕對值。 可能出現丟解的情況，這種解稱為奇解，全部解包含通解和奇解，只有在線性的微分方程中，通解才等同於全部解。 1 變量可分離的微分方程 形如\(\cfrac {dy}{dx} = h(x)g(y ...

1 不定積分與定積分 定義 不定積分：\(\displaystyle \int f(x)dx = F(x) + C\) 連續函數必有原函數；含有第一類間斷點、無窮間斷點的函數在包含該間斷點的區間內必沒有原函數。 定積分：\(\displaystyle \int_a^b f(x ...

導數與微分，導數的計算 內容精講 例題分析 導數的應用 內容精講 例題分析 ...