原文:e的存在性證明和計算公式的證明

quad quad前言 quad quad 此證明,改編自中科大數分教材,史濟懷版 中科大教材,用的是先固定m,再放大m,跟菲赫金哥爾茨的方法一樣。 而我這里的證明,是依據m的任意性,后來發現小平邦彥的 微積分入門 里,也是用的這個方法,即,m的任意性。 中科大和菲赫金哥爾茨用的記號是a m ,我在知乎咨詢龔漫奇老師后,根據龔老師的建議,改為a n,m ,以避免 混淆,否則a m ,相當於a n ...

2020-07-20 15:29 0 584 推薦指數:

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【數學】歐拉函數的計算公式及其證明

先看這樣一個問題:任意給定正整數n,請問在小於等於n的正整數之中,有多少個與n構成互質關系?(比如,在1到8之中,有多少個數與8構成互質關系?) 計算這個值的方法就叫做歐拉函數,以\(φ(n)\)表示。在1到8之中,與8形成互質關系的是1、3、5、7,所以 \(φ(n ...

Tue Aug 24 01:13:00 CST 2021 0 721
和差角公式證明

差的余弦 關於\(cos(\alpha-\beta)=cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta\)的證明思路: 思路一:復數法 思路二:兩點間距離公式 思路三:余弦定理 思路四:向量方法 向量方法的證明 ...

Fri Dec 16 17:02:00 CST 2016 0 1428
歐拉公式證明

歐拉公式證明 前言 在數學史上,有一個令人着迷的公式: \[e^{i\pi}+1=0 \] 它將數學里最重要的幾個數字聯系到了一起:兩個超越數:自然常數 \(e\) ,圓周率 \(\pi\) ,虛數單位 \(i\) 和自然數的單位 ...

Sun May 02 03:52:00 CST 2021 2 2173
海倫公式證明

CSDN同步 海倫公式 一個邊長為 \(a,b,c\) 的三角形,其面積為: \[\sqrt{p (p-a) (p-b) (p-c)} \] 其中 \(p=\frac{a+b+c}{2}\). 高 求面積當然要從高入手,如圖: 其中 \(D\) 為垂足,\(h\) 為高 ...

Tue Jul 14 04:27:00 CST 2020 0 1254
原根的存在及個數證明(Primitive Root Theorem)

我在RSA學習總結的第三部分關於Mille-Rabin素數測試的正確性證明里需要用到此定理,由於證明太長,故另開一章於此。(為啥我說話突然文縐縐了Orz,可能是這周辯論打多了) 結論是對素數p,modulo p的原根存在,個數為與ø(p-1),modulo p2的原根個數為(p-1)ø(p-1 ...

Mon May 08 05:26:00 CST 2017 0 2331
Linux默認權限的計算公式(個人理解的筆記~)

先記下Linux下的權限可以分為 常見的   r(Read,讀取):對文件,讀取文件內容的權限;目錄來說,具有瀏覽目 錄的權限。權限值=4   w(Write,寫入):對文件而言,具有新增、修改 ...

Sun Mar 20 07:07:00 CST 2016 0 1760
常用組合數公式證明

\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m} \] 選出補集的方案數等於選出原集合的方案數,即把補集去掉就是原集合 \[\dbinom{n}{m}=\dfrac ...

Wed Jul 22 00:51:00 CST 2020 0 1761
 
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