數學分析學習筆記 xs,選了微積分,學的卻是數分。 如果有寫的不對的地方煩請指正,有些地方簡寫了。 自然數 皮亞諾公理: 0 是自然數 如果 \(n\) 為自然數,那么 \(S(n)\) 為自然數,\(S(n)\) 為 n 的后繼,亦可以理解為 \(n ...
集成學習背景 假定我們用個體學習器h , h , ..., hT通過加權平均法結合產生集成來完成回歸學習任務f:Rd gt R: 分歧 ambiguiry 個體學習器hi的分歧 對示例x,定義學習器hi的分歧為: 集成的分歧 對示例x,定義集成的分歧為: 集成分歧表征了個體學習器在樣本x上的不一致性,即在一定程度上反映了個體學習器的多樣性。 個體學習器hi和集成H的平方誤差 個體學習器hi的平方 ...
2020-06-04 16:18 0 618 推薦指數:
數學分析學習筆記 xs,選了微積分,學的卻是數分。 如果有寫的不對的地方煩請指正,有些地方簡寫了。 自然數 皮亞諾公理: 0 是自然數 如果 \(n\) 為自然數,那么 \(S(n)\) 為自然數,\(S(n)\) 為 n 的后繼,亦可以理解為 \(n ...
III.1 連續性 經驗表明,即使一個函數通常非常復雜且難以描述,在實際應用中的函數一般存在一些重要的定性性質。這些性質中的其中一個便是連續性。對於一個函數 \(f:X\to Y\),連續性度量了值域 \(f(X) \subseteq Y\) 中的微小變化是如何由定義域 \(X\) 中的微小變化 ...
因為數學分析只研究實數,所以我們可以在理解定理或解題時結合圖像進行分析和理解。 對於數列相關的題目,如果沒有思路可以考慮數學歸納法進行嘗試。 要善用三角不等式,均值不等式,和差化積公式。 對於一些一般性規律可以先從特殊起手,從特殊到一般。 分子可以用有界放大的方法,分母可以用 ...
關於e的極限 \(\lim\limits_{x\rightarrow 0}(1+x)^\frac{1}{x} = 1\), or: \(\lim\limits_{x\rightarrow \inft ...
Beta多樣性和生態相似性 Beta多樣性(β多樣性,Beta diversity),即在一個梯度上從一個生境到另一個生境所發生的種的多樣性變化的速率和范圍,它是研究群落之間的種多度關系。Beta多樣性本身代表了一個復雜的問題,可以被視為物種更替(物種沿空間、時間或環境梯度的定向過程 ...
實數完備性的幾個定理可以互相推導,這里給出了一個比較簡單的完整推導鏈條 對於沒有寫到的推導可以通過旁敲側擊推導出這里的條件再繼續(迂回戰術) 1. 有界必有確界 如果\(\exists u\)使得\(\forall x\in S\)都有\(x\le u\),那么\(S\)有上確界 上確界 ...
看到的一篇文章,數學分析的小清新解讀,自己配了些圖。歡迎原作者認領。 1】人生的痛苦在於追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西,就是你在無限趨近於它的時候,才猛然發現,你和它是不連續的。 2】人和人就像數軸上的有理數點,彼此可以靠得很近很近,但你們之間始終存在隔閡 ...
(2018年中國數學奧林匹克希望聯盟夏令營)已知$n\in\mathbb{N},n\geq 2$,設$0< ...