目錄 序言 向量究竟是什么？ 線性組合、張成的空間與基 矩陣與線性變換的關系 行列式 逆矩陣、列空間、零空間 點積與對偶性 叉積 基變換 特征向量與特征值 抽象向量空間 通過直觀的動畫演示，理解線性代數的大部分核心概念 ...

向量是線性代數最基礎、最基本的概念之一，要深入理解線性代數的本質，首先就要搞清楚向量到底是什么？ 向量之所以讓人迷糊，是因為我們在物理、數學，以及計算機等許多地方都見過它，但又沒有徹底弄懂，以至於似是而非。 1. 物理學中的向量 物理學中的向量：空間中的箭頭，由長度和它所指的方向決定 ...

原文鏈接：https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3214096.html 從大學開始接觸矩陣論和線性代數，記了很多公式，但是總感覺徘徊在線性代數的門外沒有進去，感覺並沒有接觸到它的核心概念，不巧看到了這篇博客，頓時醍醐灌頂，豁然開朗，記錄與此： 比如說 ...

本文主要內容為《線性代數的本質》學習筆記，內容和圖片主要參考 學習視頻 ,感謝3Blue1Brown對於本視頻翻譯的辛苦付出。有的時候跟不上字幕，所有在這里有些內容參考了此篇博客。在這里我主要記錄下自己覺得重要的內容以及一些相關的想法，希望能與大家多多交流~   本節內容對應視頻的“00. 序言 ...

特征值和特征向量一直是我最疑惑的一個地方，雖然知道如何計算，但是一直不懂他所代表的意義，今天就來揭開他神秘的面紗！ 特征值和特征向量 我們先來看一個線性變換的矩陣，並且考慮他所張成的空間，也就是過原點和向量尖端的直線： 在這個變換中，絕大部分的向量都已經離開了它們張成的空間，但是某些特殊 ...

【線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋_嗶哩嗶哩_bilibili 注： 1.學習新事物的時候，要和之前熟悉的事物進行類比理解。 注： 1.當然，向量的坐標和點的坐標是一樣的，向量的坐標就相當於是點的坐標了。 注： 1.二維空間中的所有 ...

在網上看到的一篇文章，看了以后感觸頗深。 線性代數課程，無論你從行列式入手還是直接從矩陣入手，從一開始就充斥着莫名其妙。 比如說，在全國一般工科院系教學中應用最廣泛的同濟線性代數教材（現在到了第四版），一上來就介紹逆序數這個古怪概念，然后用逆序數給出行列式的一個 極不直觀的定義 ...

最近看了B站大神的視頻，講解線性代數一些概念的本質，其中P10講到了點積，老師講了點積的本質，當時由於水平不行不理解，重看了幾遍，又自己捋了一下，並補充了一些證明，才弄明白。 在此整理備忘，沒啥數學功底，表達起來相當困難，只能做到自己能看懂的程度，僅供自己以后回憶用。 首先，我覺得有一點 ...