平方和 求 \[\sum_{i=1}^n i^2 \] 結論（想必人盡皆知） \[\sum_{i=1}^n i^2 =\frac{n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}{6} \] 推導過程 \[(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 ...

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 困惑良久 a^3-b^3=a^3-b^3+a*a*b-a*a*b 　　　　=a*a(a- ...

$x=\sum_{i=1}^{n}{i^2}$ 這個式子怎么計算？ 1.for循環：復雜度 $O(n)$ 2.公式：$\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}$ 證明_摘自milky-way學姐的博客： 　　　關於二階等差數列： 　　　　$a_{n}=a_{1}+(n-1 ...

補小學奧數留下的鍋 平方和公式：\(\sum_{i=1}^ni^2=\frac{n\times(2n+1)\times(n+1)}{6}\) 證明： 首先對每個平方進行拆項 ： \(1^2=1\) \(2^2=1+3\) \(3^2=1+3+5\) …… \(n^2=1+3+5+...+ ...

　　前言：搞算法，做數學，求和的時候往往會遇到平方求和，立方求和。但是求和的公式並不是那么好背，網上搜一搜都是千篇一律的三次方差，四次方差相減求和相消，一堆數字看着人頭皮發麻。。。 　　而用組合數就靈活得多~ 　　證明1（平方求和）： $\sum_{i = 1}^{n}\left(i ...

1.完全平方公式： 兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍即完全平方公式 (a+b)2=a2+b2+2ab 兩數和的完全平方公式（完全平方和） 與(a-b)2=a2+b2-2ab 兩數差的完全平方公式（完全平方差） 都叫做完全平方公式． 推導 ...

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一、簡介 牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。 多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根 ...