1.完全平方公式：
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍即完全平方公式
(a+b)2=a2+b2+2ab 兩數和的完全平方公式（完全平方和）
與
(a-b)2=a2+b2-2ab 兩數差的完全平方公式（完全平方差）
都叫做完全平方公式．
推導：
這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式。
2.平方差公式：
當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合並這兩項的結果為零，於是就剩下兩項了．而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差，即
a2-b2=(a+b) x (a-b)
推導：
3.平方和公式：
a²+b²=(a+b)²-2ab
推導過程：a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab
4.一個數負次方：
一個數的負幾次方的計算方法：一個數的負幾次方就是這個數的幾次方的倒數。
舉例說明如下：
（1）2的負1次方＝2的1次方分之一＝1/2
（2）3的負2次方＝3的2次方分之一＝1/9
（3）4的負2次方=4的2次方分之一=1/16