本篇介紹一下一階微分方程的求解方法，以及伯努利方程的特殊求解方法。這個應該是上學時高數課中的內容，現在用到了，溫習一下。 順便感嘆一下，時間過得真快。 1. 定義 形如上式的方程稱為一階線性微分方程, 並且當Q(x)恆為零時稱為齊次線性方程, Q(x)不恆為零時稱為非齊次線性方程 ...

待求解微分方程如下: 改寫： 此時為一階線性微分方程，通解為： 這個根據公式求解的過程中，的指數項正常不定積分的結果應該是含有常數項的，但是解的過程為什么就沒有了常數項？其實是特解。 先看一下一階線性微分方程的通解公式： 先解對應的齊次線性方程： 求 ...

一階線性微分方程經常在經濟學中遇到,在此進行記錄. 定義 形如以下形式的方程稱為一階線性微分方程。其特點是它關於未知函數y及其一階導數是一次方程。 \[\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x) \] 齊次形式 對於Q(x)=0的情況,稱為一階齊次線性微分方程 ...

目錄 數學建模之求解常微分算法 常微分方程 歐拉算法 定義 公式推導 算法缺點 數學建模之求解常微分算法 常微分方程 歐 ...

一階線性微分方程標准形式 \[\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+P(x) y=Q(x) \] 若 \(Q(x)\equiv 0\)，稱為齊次方程 若 \(Q(x)\not\equiv 0\)，稱為非齊次方程 1. 解齊次方程 ...

用Matlab求解微分方程 解微分方程有兩種解，一種是解析解，一種是數值解，這兩種分別對應不同的解法 解析解 利用dsolve函數進行求解 1.求解析解 求 的解析解 2.初值問題 求初值問題 3.邊界問題 求邊界問題 4.高階方程 求解方程 ...

小白往往聽到微分方程就覺得害怕，其實數學建模中的微分方程模型不僅沒那么復雜，而且很容易寫出高水平的數模論文。 本文介紹微分方程模型的建模與求解，通過常微分方程、常微分方程組、高階常微分方程 3個案例手把手教你搞定微分方程。 通過二階 RLC 電路問題，學習微分方程模型的建模、求解和討論 ...

電路中一階線性微分方程 在高等數學中，一階微分方程求解過程需要先算出齊次的通解，然后再根據初始條件算出特解，計算與推理過程很是復雜。在我們學習電路的時候再遇到這個東西時，會因為之前復雜的求解方式嚴重打擊自信心，加之老師說數學在電路中應用是非常廣泛的，對於RC電路中存在這個一階線性微分方程 ...