微分中值定理： 　　羅爾定理([a,b]連續，(a,b)可導,f(a)=f(b) ,則f(x)在(a,b)中有一點的導數為0) 　　拉格朗日中值定理([a,b]連續，(a,b)可導,則f(x)在(a,b)中有一點的導數等於點A(a,f(a))和點B(b,f(b))的連線的斜率) 　　柯西中值 ...

如果一個處處可導的函數的圖像和一條水平直線交於不同的兩點（如圖所示）， 那么在這兩點間的函數圖像上至少存在一點處的切線平行於該水平直線（顯然也平行於x軸），這種現象可以更嚴謹地表述為羅爾定理（Rolle’s Theorem[1]）：如果函數f(x)在[a,b]上連續，(a,b) 上可導，並且f ...

羅爾中值定理 描述 如果$R$上的函數$f(x)$滿足以下條件： （1）在閉區間$[a,b]$上連續 （2）在開區間$(a,b)$內可導 （3）$f(a) = f(b)$ 則至少存在一個$ξ∈(a,b)$，使得$f'(ξ)=0$。 證明 因為函數$f(x)$在閉區間$[a,b ...

微分中值定理(一系列定理總稱)-羅爾定理 費馬引理->羅爾定理->拉格朗日中值定理->柯西中值定理 導數為0的點稱為駐點 連續、可導、在端點函數值相等。 2.微分中值定理——拉格朗日中值定理 微分中值 ...

0x00 概述 微分中值定理是很重要的基礎定理，很多定理都是以它為基礎進行證明的。 0x01 羅爾中值定理 1.1 直覺 這是往返跑： 可以認為他從 點出發，經過一段時間又回到了 點，畫成 （位移-時間）圖就是 根據常識，因為要回到起點，中間 ...

本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注 今天和大家回顧一下高數當中的微分中值定理，據說是很多高數公式的基礎。由於本人才疏學淺，所以對於這點沒有太深的認識。但是提出中值定理的幾個數學家倒是如雷貫耳，前段時間抽空研究了一下，發現很有意思，完全沒有想象中那么枯燥。所以今天的文章 ...

1、羅爾定理 2、拉格朗日定理 3、柯西定理 4、泰勒定理 5、麥克勞林公式 ...

做完1800本章的題目，有一種感覺，我離正確答案就差第一步，每每看了答案的第一步，就能獨立算出后面的答案。不禁思考，不定積分需要大量的題目來累加經驗，久而久之、奇異自現。同時一定要深刻掌握三角函數和導 ...