參照篇原根博客：https://blog.csdn.net/fuyukai/article/details/50894609 1.原根定義 （1）假設一個數g對於P來說是原根，那么g^i mod P的結果兩兩不同,且有 1<g<P, 1<i<P,那么g可以稱為是P ...

一個數m如果有原根，則其原根個數為phi(phi(m))。特別地，對素數有phi(p)=p-1。 假設g是奇素數p的一個原根，則g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意義下兩兩不同，且結果恰好為1~p-1，由此可以定義“離散對數”，與連續數學中的對數有異曲同工之妙。 離散對數又叫 ...

轉自：http://blog.163.com/gc_chdch@126/blog/static/172279052201641935828402/ 學習總結：初等數論（3）——原根、指標及其應用 2016-05-19 15:58:28 ...

測試結果： ...

階 設$a,m \in Z^{+}$,$m>1$,$(a,m)=1$. 則滿足$a^x \equiv 1 \pmod{m}$的最小正整數$x$稱為$a$對$m$的階，記作$ord_ma$。 階的性質 性質一：$a^n \equiv 1 \pmod{m}$的充要條件為$ord_ma ...

一.逆元的求解 1.引理： a.費馬小定理 假如\(a\)是一個整數，\(p\)是一個素數，\(gcd(a,p)=1\),那么有： \[a^{p-1}≡1(mod(p)) \] 費馬 ...

1、原根的定義： 原根，是一個數學符號。設m是正整數，a是整數，若a模m的階等於φ（m）（m的歐拉函數），則稱a為模m的一個原根。 階：a和模m互質，使ad ≡1（mod m）成立的最小正整數d稱為a對模m的階。例如：22≡1（mod3），2對模3的階為2。 假設一個數g對於P來說是原根 ...

時隔兩三個月重新打$ntt$的時候，已經忘記了常見模數的原根。 想要回憶原根的求法，以備不時之需，然而也忘記了。 所以頹了大神$yxs$的證明博客，為了防止再次遺忘，來復讀一遍大神的做法和證明。 做法： 因為原根往往很小，所以可以采用暴力枚舉的方法。 然而直接暴力$check ...