摘抄整理自《數字信號處理》第二版，吳鎮揚，高等教育出版社12頁，1.2節離散時間信號的傅里葉變換與z變換。 像模擬信號一樣，離散時間信號或數字信號序列（這里用詞相當嚴謹，數字信號序列取值上是離散的而離散時間信號則不一定）也存在着傅里葉變換，通常稱為離散時間信號的傅里葉變換，即DTFT ...

1. 離散時間傅里葉變換 1.1 離散LIT系統 　　前面三篇專注於討論連續信號，建立了比較完備的連續LIT系統的理論。在工業應用、尤其是計算機科學中，數據、信號都是數字化的，信號在時間上甚至數值上都是離散的。離散時間的信號（簡稱離散信號），可能原本就是離散的（比如統計數據），也有可能是連續 ...

本文給出了離散時間信號與離散時間系統的基本定義，建立符號注釋。 離散時間信號 離散時間信號的定義 離散時間信號在數學上表示成數的序列。如果以連續時間信號（函數）來進行對比，有： 一個函數$f$，該函數中的某一點$k$上的值記作$f(k)$。 一個數的序列$x$，該序列中 ...

1. 離散時間傅里葉變換 1. 離散時間傅里葉變換 1.1. 周期序列的離散傅里葉級數 DFS 1.1.1. 計算公式 1.1.2. 離散傅里葉級數的性質 1.2. 離散時間傅里葉變換 DTFT ...

之前學習計算機視覺，雖然敲了不少代碼，但一直沒弄懂傅里葉變換以及圖像濾波背后的數學含義，只能對着現成的公式照葫蘆畫瓢，讓我內心覺得深深的不安。好在通過這段時間在華為的實習，惡補了一下數字信號處理相關的基礎知識，總算是把這方面的坑給填上了。以下為這幾天的學習成果，也就是我自己對傅里葉變換的理解 ...

頻率響應 從復指數輸入引入頻率響應 對於一個LTI系統，如果輸入為$x[n] = e^{j\omega n},-\infty<n<\infty$，那么輸出為 $\begin{alig ...

數字信號是模擬信號抽樣而來的，也叫做序列x(n)，值是在各時間點的抽樣值。 x(n)=xa(t)|t=nT = xa(nT)， n = ....，-2，-1，0，1，2，.... T為兩個時間樣本之間的間隔或抽樣周期，抽樣間隔T的倒數，記為抽樣率FT，FT=1/T。 信號可能是 ...

連續時間信號與離散時間信號之間的關系 下表為各符號的解釋 Symbol FT DTFT Info $x_c(t)$ $X_c(j\Omega)$ - 連續時間信號 $x[n ...