有一類問題，要求我們將一個正整數x，分解為兩個非平凡因子（平凡因子為1與x）的乘積x=ab。 顯然我們需要先檢測x是否為素數（如果是素數將無解），可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。 大數分解最簡單的思想也是試除法，就是從2到sqrt(n)，一個一個的試驗，直到除到1或者循環完 ...

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Pollard-Rho 是一個很神奇的算法，用於在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望時間復雜度內計算合數 n 的某個非平凡因子（除了1和它本身以外能整除它的數）。事書上給出的復雜度是 \(O(\sqrt{p})\) ， p 是 n 的某個最小因子，滿足 p 與 n/p 互質。雖然是隨機 ...

給你一個大數n，將它分解它的質因子的乘積的形式。 首先需要了解Miller_rabin判斷一個數是否是素數 大數分解最簡單的思想也是試除法，這里就不再展示代碼了，就是從2到sqrt(n)，一個一個的試驗，直到除到1或者循環完，最后判斷一下是否已經除到1了即可。 但是這樣的做的復雜度 ...

　　有一類問題，要求我們將一個正整數x，分解為兩個非平凡因子（平凡因子為1與x）的乘積x=ab。 　　顯然我們需要先檢測x是否為素數（如果是素數將無解），可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。 　　Pollard Rho是一個非常玄學的方式，用於在O(n^1/4)的期望時間復雜度 ...

Int64以內Rabin-Miller強偽素數測試和Pollard 因數分解的算法實現 選取隨機數\(ａ\) 隨機數\(ｂ\)，檢查\(gcd(a - b, n)\)是否大於１，若大於１則\(a - b\)是\(ｎ\)的一個因數 實現１：floyd判環 利用多項式\(f(x)\)迭代 ...

整數分解，又稱質因子分解。在數學中，整數分解問題是指：給出一個正整數，將其寫成幾個素數的乘積的形式。 (每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。) 1.試除法（適用於范圍比較小） 無論素數判定還是因子分解，試除法(Trial Division)都是 ...

試除法:最簡單的因數分解算法，從$ 2 $到$ \sqrt n $一個一個試。 試除法(改進):從$ 2 $到$ \sqrt n $挑素數一個一個試。 然而這樣復雜度是相當高的。 生日悖論：指如果一個房間里有23個或23個以上的人，那么至少有兩個人的生日相同的概率要大於50 ...