#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <stdlib.h> #include<time.h> #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 10000+10 #define cle(a) memset(a,0,sizeof(a)) const double eps=1e-5; using namespace std; const int S=20;//隨機算法判定次數，S越大，判錯概率越小 //計算 (a*b)%c. a,b都是long long的數，直接相乘可能溢出的 // a,b,c <2^63 ll mult_mod(ll a,ll b,ll c) { a%=c; b%=c; ll ret=0; while(b) { if(b&1){ret+=a;ret%=c;} a<<=1; if(a>=c)a%=c; b>>=1; } return ret; } ll pow_mod(ll x,ll n,ll mod) { if(n==1)return x%mod; x%=mod; ll tmp=x; ll ret=1; while(n) { if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod); tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod); n>>=1; } return ret; } //以a為基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 驗證n是不是合數 //一定是合數返回true,不一定返回false bool check(ll a,ll n,ll x,ll t) { ll ret=pow_mod(a,x,n); ll last=ret; for(int i=1;i<=t;i++) { ret=mult_mod(ret,ret,n); if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合數 last=ret; } if(ret!=1) return true; return false; } // Miller_Rabin()算法素數判定 //是素數返回true.(可能是偽素數，但概率極小) //合數返回false; bool Miller_Rabin(ll n) { if(n<2)return false; if(n==2)return true; if((n&1)==0) return false;//偶數 ll x=n-1; ll t=0; while((x&1)==0){x>>=1;t++;} for(int i=0;i<S;i++) { ll a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h頭文件 if(check(a,n,x,t)) return false;//合數 } return true; } ll factor[100];//質因數分解結果（剛返回時是無序的） int tol;//質因數的個數。數組小標從0開始 ll gcd(ll a,ll b) { if(a==0)return 1;//??????? if(a<0) return gcd(-a,b); while(b) { ll t=a%b; a=b; b=t; } return a; } ll Pollard_rho(ll x,ll c) { ll i=1,k=2; ll x0=rand()%x; ll y=x0; while(1) { i++; x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x; ll d=gcd(y-x0,x); if(d!=1&&d!=x) return d; if(y==x0) return x; if(i==k){y=x0;k+=k;} } } //對n進行素因子分解 void findfac(ll n) { if(Miller_Rabin(n))//素數 { factor[tol++]=n; return; } ll p=n; while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1); findfac(p); findfac(n/p); } int main() { ll n; while(cin>>n){ tol=0; findfac(n); for(int i=0;i<tol;i++)cout<<factor[i]<<endl; //質因子 } return 0; }