原文:大整數分解質因數(Pollard rho算法)

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2015-10-17 08:46 0 2048 推薦指數:

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大數因數分解Pollard_rho 算法詳解

有一類問題,要求我們將一個正整數x,分解為兩個非平凡因子(平凡因子為1與x)的乘積x=ab。 顯然我們需要先檢測x是否為素數(如果是素數將無解),可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。 大數分解最簡單的思想也是試除法,就是從2到sqrt(n),一個一個的試驗,直到除到1或者循環完 ...

Tue Apr 14 03:54:00 CST 2020 0 1108
【快速因數分解Pollard's Rho 算法

Pollard-Rho 是一個很神奇的算法,用於在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望時間復雜度內計算合數 n 的某個非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的數)。事書上給出的復雜度是 \(O(\sqrt{p})\) , p 是 n 的某個最小因子,滿足 p 與 n/p 互質。雖然是隨機 ...

Thu Nov 05 06:00:00 CST 2020 4 654
Pollard_rho 因數分解

Int64以內Rabin-Miller強偽素數測試和Pollard因數分解算法實現 選取隨機數\(a\) 隨機數\(b\),檢查\(gcd(a - b, n)\)是否大於1,若大於1則\(a - b\)是\(n\)的一個因數 實現1:floyd判環 利用多項式\(f(x)\)迭代 ...

Wed Jan 25 21:26:00 CST 2017 0 1767
Pollard Rho (大數分解算法

RhoPollard Rho是一個著名的大數質因數分解算法,它的實現基於一個神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素數測試。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判斷當前數是否是素數(Miller_rabin)了,如果是則直接返回。如果不是素數的話,試圖找到當前數的一個 ...

Sat Mar 07 06:03:00 CST 2020 0 687
整數(質因子)分解Pollard rho整數分解

整數分解,又稱質因子分解。在數學中,整數分解問題是指:給出一個正整數,將其寫成幾個素數的乘積的形式。 (每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。) 1.試除法(適用於范圍比較小) 無論素數判定還是因子分解,試除法(Trial Division)都是 ...

Thu Jan 22 03:19:00 CST 2015 0 2729
將一個正整數分解質因數

題目:將一個正整數分解質因數。例如:輸入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析:對n進行分解質因數,應先找到一個最小的質數k,然后按下述步驟完成:  (1)如果這個質數恰等於n,則說明分解質因數的過程已經結束,打印出即可。  (2)如果n>k,但n能被k整除,則應打印出k的值 ...

Mon Jul 10 02:19:00 CST 2017 0 4914
[算法/模板]質因數分解

目錄 一、質因數分解的基本定理 二、模板-質因數分解 一、質因數分解的基本定理 \(\forall N \in (1,\infty)\)都能唯一分解成有限個質數的乘積,可寫作: \[N=P_1^{c_1}P_2^{c_2}...P_m^{c_m ...

Tue Oct 22 06:52:00 CST 2019 0 375
C語言將一個正整數分解質因數的代碼

下面代碼內容是關於C語言將一個正整數分解質因數的代碼,希望能對各位有較大用途。 #include "stdio.h"#include "conio.h"main(){ int n,i; printf("nplease input a number:n"); scanf("%d",&n ...

Fri Apr 12 19:10:00 CST 2019 0 1747
 
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